原文:[公式推导]用最简洁的方法证明多元正态分布的条件分布

在证明高斯 马尔科夫随机过程的性质的过程中,遇到了多元正态分布的条件分布的证明,百度发现条件分布的很多证明方法写的极其麻烦,所以自己写了一个。 实际上多元随机变量的公式证明一般用矩阵的方法处理,这里就是采用这种方法,处理的结果非常好,证明过程很简洁,给大家推荐。 推导的过程中,公式有可能有输错,读者有问题的地方可以留言指出。 引理 引理 正式证明 结论 这个公式也可以在 随机数字信号处理 王宏禹 ...

2018-06-03 23:00 0 2079 推荐指数:

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多元正态分布

随即变量概率分布     我们将p个随机变量X1,X2,X3...Xp整体称为p维随机向量,记为X=(X1,X2,X3....Xp)' 。     我们可以将X理解为一个p维欧式空间中的一个向量。     其概率分布参照一维随机变量即可     离散型随机变量:     连续 ...

Thu Dec 27 08:06:00 CST 2018 0 2543
正态分布推导

二项分布正态分布有什么关系呢?这就是棣莫弗这人的主要成就之一啦,他1734年发表的一篇关于 二项分布文章中提出的,当二项随机变数的位置参数n很大及形状参数p为1/2时,则所推导出二项分布的近似分布函数就是正态分布。当然这个其实就是个极限问题,有兴趣之后我们可以具体讨论。但是这个结果确实 ...

Wed Aug 05 23:36:00 CST 2020 0 2657
正态分布条件分布与边缘分布

本文总结多元正态分布条件分布与边缘分布证明不难,但都比较繁琐,故不做详细证明,有兴趣可以参考Pattern Recognition and Machine Learningy一书。 1 正态分布条件分布 对于联合正态分布变量\(x\sim N(\mu,\Sigma)\),定义精度矩阵 ...

Wed Apr 14 21:39:00 CST 2021 0 569
multivariate_normal 多元正态分布

多元正态分布 正态分布大家都非常熟悉了,多元正态分布就是多维数据的正态分布,其概率密度函数为 上式为 x 服从 k 元正态分布,x 为 k 维向量;|Σ| 代表协方差矩阵的行列式 二维正态分布概率密度函数为钟形曲面,等高线是椭圆线族,并且二维正态分布的两个边缘分布都是一维正态分布 ...

Thu Nov 21 00:27:00 CST 2019 0 2363
【5】多元正态分布的一些性质

上节我们通过四种方式定义了一个服从多维正态分布的随机向量,而这一节我们开始讨论随机向量的独立性和条件分布。 将\(p\)维随机向量\(X\sim N_p(\mu,\Sigma)\)进行分割: \[X= \left[ \begin{array}{c} X^{(1)}_r\\ X ...

Sat Feb 22 23:17:00 CST 2020 0 1287
正态分布基本概念及公式

:曲线与横轴间的面积总等于1。 正态分布函数公式如下: 其中μ为均数,σ为标准差。μ决定了正态分布 ...

Wed Oct 23 05:53:00 CST 2019 0 5668
多元统计分析04:多元正态分布的抽样分布

目录 Chapter 4 多元正态分布的抽样分布 一、正态变量二次型的分布 Part 1:分类独立的正态变量二次型 Part 2:一般情形的正态变量二次型 二、Wishart分布 ...

Sat Nov 06 05:02:00 CST 2021 0 342
 
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