对于C(n, m) mod p。这里的n，m，p（p为素数）都很大的情况。就不能再用C(n, m) = C(n - 1，m) + C(n - 1, m - 1)的公式递推了。 这里用到Lusac定理 For non-negative integers m and n and a prime p ...

组合数取模问题为求$C_{n}^m % p$的值。根据$n$，$m$，$p$取值不同，方法不同。在此之前我们先看些前置技能： 同余定理：$a≡b(mod\ m)$性质：1.传递性：若$a≡b(mod\ m)$，$b≡c(mod\ m)$，则$a≡c(mod\ m)$；2.同余式相加 ...

组合公式 c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!) c(n,m)=c(n,n-m) c(n,m)=c(n-1,m)+c(n-1,m-1) 欧拉定理 欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质，则: φ(n ...

适用范围：　　p是一个素数,且p不能超过10^5(大约） 基础知识： 　　　　　　　　Lucas定理： 　　　　　　　　 　　　　　　即将m转化为p进制，每一位数是m0,m1..,n也转化为p进制,n0,n1... 　　　　　　C(m,n)==C(m0,n1)*C(m1,n2 ...

”，才能借助取模的性质在不爆long long的情况下计算组合数。这时候就需要用到“逆元”！ 那 ...

卢卡斯定理是一个与组合数有关的数论定理，在算法竞赛中用于求组合数对某质数的模。 第一部分是博主的个人理解，第二部分为 Pecco 学长的介绍 一篇很好的 卢卡斯定理 博文 第一部分 一般情况下，我们计算大组合数取模问题是用递推公式进行计算的： \[C_n^m=(C_ ...

没做过ex_Lucas的同学可以先看看这个：组合数学专题《礼物》题解。顺便把那道题水了。 强烈推荐tdcp的解，只用求2个组合数，考场打表，没有为什么：666 有一个公式蛮重要的，竟然还有人不知道？ 有一共n种共k个物品，每一种有a1,a2,a3...an个，它们本质不同的排列数 ...

Lucas定理解决的问题是组合数取模。数学上来说，就是求： \[\binom n m\mod p \] 这里\(n,m\)可能很大，比如达到\(10^{15}\)，而\(p\)在\(10^9\)以内。显然运用常规的阶乘方法无法直接求解，所以引入Lucas定理。 Lucas定理 ...