RT，主要总结一下矩阵的求法。 首先能用矩阵快速幂优化的递推类型是f[n]=5f[n-3]+6f[n-2]+2f[n-1]+n^2+n+8之类的 也就是说递推是线性递推且f[n-i]前面的系数是常数，可以含有与n有关的多项式，也可以含有常数的这种递推，下面总结一下矩阵的写法： 先考虑最简单 ...

常系数齐次线性递推 要干啥 已知 \[f[n]=\sum_{i=1}^k C_if[n-i] \] 求\(f[n]\)的值，\(n\le 10^9,k\le 20000\)，答案取模。 暴力做法 如果复杂度\(O(nk)\)允许的话，显然是可以直接\(dp\)转移的。 当\(k ...

常系数齐次线性递推 名字的来由大概是系数是常数，次数相同的线性递推。 形式 形如 \[a_n=\sum_{i=1}^ka_{n-i}*b_i \] 题目 现在给你\(a,b\)数组，求\(a_n\)，满足\(n \ge k\)。 Newbie(我)的做法 直接暴力枚举 ...

定义 若数列 \(\{a\}\) 满足 \(a_n=c_1a_{n-1}+c_2a_{n-2}\) ，\(c_1,c_2\) 为常数，就称这种数列为二阶常系数齐次线性递推数列。 求解 加入能够将递推关系式改写为 \((a_n-ka_{n-1})=p(a_{n-1}-ka_{n-1 ...

快去膜神仙 特征多项式 定义一个大小为$ k$矩阵$ M$的特征多项式$ P$要求满足 $$ \sum_{i=0}^k P_iM^i=0$$ 其中$ 0$是一个全$ 0$矩阵 Cayley-Hamilton定理 一个矩阵$ P$的特征多项式为 $$P(\lambda ...

参照liuzibujian的博客。 问题 已知\(f(n)=c_1∗f(n−1)+c_2∗f(n−2)\)（\(c_1,c_2\) 是常数），已知\(f(0)\)和\(f(1)\)，求\(f(n)\)的通项公式。 结论 先求出上面递推式的特征方程：\(x^2-c_1x-c_2=0\)（式子 ...

"表示没有平方项，"常系数"表示没有系数是变量 "齐次"表示没有常数项 应该是这样的 问题引入 ...

算法提高 递推求值 时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 锦囊1 锦囊2 锦囊 ...