【n个节点的二叉树有多少种形态（Catalan数）】 分析过程：（1）先考虑只有一个节点的情形，设此时的形态有f(1)种，那么很明显f(1)=1 （2）如果有两个节点呢？我们很自然想到，应该在f(1)的基础上考虑递推关系。那么，如果固定一个节点后，左右子树的分布情况为1=1+0=0+1，故有f ...

记n个节点的二叉树形态个数为A[n]1）0个节点的二叉树只有1种形态，A[0]=0；1个节点的二叉树只有1种形态，A[1]=12）n个节点（n>=2）的二叉树有 A[n] = ∑ [m=0到n-1] ( A[m]*A[n-m-1] ) ，求和的每一项，分别表示根的左子树为m个节点、右子树 ...

这是一道阿里的面试题。其实算不上新鲜，但是我之前没关注过，如今碰到了，就顺便探讨下这个问题吧：） 拿到这个题，首先想到的是直接写出表达式肯定不行，所以有必要从递推入手。由特殊到一般，归纳法么~而且二叉树离不开递推这个尿性。。。 先考虑只有一个节点的情形，设此时的形态有f(1)种 ...

具有n个叶结点的二叉树有多少种形态： \(C_{2n}^{n}-C_{2n}^{n-1}\) 例如，具有6个叶节点的二叉树有： \(C_{12}^{6}-C_{12}^{5}=132\) ...

/unique-binary-search-trees-ii/ 不同形态二叉树的数目： 样例 　　给出n = 3，有5种不 ...

卡特兰数和超级卡特兰数 这篇博客主要是想讲一下超级卡特兰数(大施罗德数),顺带就想讲一下卡特兰数. 卡特兰数 定义 卡特兰数记为\(C_n\) \(C_1=1\) \(\forall n \geq 2, C_n=\sum_{i=1}^{n-1}C_i C_{n-i}\) 前几项大概是 ...

前言 咕比赛写博客的我。哭哭。 在本篇文章的剩余部分中，我们定义\(C(n)\)为卡特兰数的第\(n\)项 定义 翻阅了一堆文章，也没找到真正的定义，暂且拿这个充当定义: \(C(n)\)表示，从原点出发，每次向x或y轴正方向移动1单位，到达点(n,n)，且在移动过程中不越过第一象限平分线 ...

前言： 本文主要参考： 卡特兰数知识讲解 卡特兰数题目讲解 卡特兰数的生成函数 《具体数学》 卡特兰数 本文同步在：浅谈卡特兰数 本身 我们先来看一下这个数列本身： 数列的前几项为：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430 ...