原文:大数因式分解 Pollard_rho 算法详解

给你一个大数n,将它分解它的质因子的乘积的形式。 首先需要了解Miller rabin判断一个数是否是素数 大数分解最简单的思想也是试除法,这里就不再展示代码了,就是从 到sqrt n ,一个一个的试验,直到除到 或者循环完,最后判断一下是否已经除到 了即可。 但是这样的做的复杂度是相当高的。一种很妙的思路是找到一个因子 不一定是质因子 ,然后再一路分解下去。这就是基于Miller rabin的大 ...

2018-05-16 19:28 1 8734 推荐指数:

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大数因数分解Pollard_rho 算法详解

有一类问题,要求我们将一个正整数x,分解为两个非平凡因子(平凡因子为1与x)的乘积x=ab。 显然我们需要先检测x是否为素数(如果是素数将无解),可以使用Miller-Rabin算法来进行测试。 大数分解最简单的思想也是试除法,就是从2到sqrt(n),一个一个的试验,直到除到1或者循环完 ...

Tue Apr 14 03:54:00 CST 2020 0 1108
Pollard Rho大数分解算法

RhoPollard Rho是一个著名的大数质因数分解算法,它的实现基于一个神奇的算法:MillerRabinMillerRabin素数测试。 Pollard_rho算法的大致流程是 先判断当前数是否是素数(Miller_rabin)了,如果是则直接返回。如果不是素数的话,试图找到当前数的一个 ...

Sat Mar 07 06:03:00 CST 2020 0 687
Pollard_rho 因数分解

Int64以内Rabin-Miller强伪素数测试和Pollard 因数分解算法实现 选取随机数\(a\) 随机数\(b\),检查\(gcd(a - b, n)\)是否大于1,若大于1则\(a - b\)是\(n\)的一个因数 实现1:floyd判环 利用多项式\(f(x)\)迭代 ...

Wed Jan 25 21:26:00 CST 2017 0 1767
Pollard_Rho

Pollard_Rho ------ \(Pollard Rho ​\)(在此简称PR)可以用来在 \(O(N^{\frac{1}{4}})​\) 的时间内分解质因数. (这个算法是\(Pollard\)提出来的;算法中会涉及到一个环,它的形状为\(''\rho ...

Sun Mar 17 02:03:00 CST 2019 5 509
Pollard Rho因子分解算法

  有一类问题,要求我们将一个正整数x,分解为两个非平凡因子(平凡因子为1与x)的乘积x=ab。   显然我们需要先检测x是否为素数(如果是素数将无解),可以使用Miller-Rabin算法来进行测试。   Pollard Rho是一个非常玄学的方式,用于在O(n^1/4)的期望时间复杂度 ...

Sat Feb 10 07:11:00 CST 2018 0 3901
Pollard-rho算法[因子分解算法]

试除法:最简单的因数分解算法,从$ 2 $到$ \sqrt n $一个一个试。 试除法(改进):从$ 2 $到$ \sqrt n $挑素数一个一个试。 然而这样复杂度是相当高的。 生日悖论:指如果一个房间里有23个或23个以上的人,那么至少有两个人的生日相同的概率要大于50 ...

Tue Feb 12 06:32:00 CST 2019 0 587
Pollard Rho 算法及其优化详解

$ PollardRho $ 算法总结: $ Pollard~Rho $ 是一个很神奇的算法,用于在 $ O(n^{1/4}) $ 的期望时间复杂度内计算合数n的某个非平凡因子(除了1和它本身以外能整除它的数)。事书上给出的复杂度是 $ O(\sqrt p) $ , $ p $ 是 $ n ...

Sun Mar 17 05:54:00 CST 2019 0 1563
 
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