最短路径 问题背景:地图上有很多个城市,已知各城市之间距离(或者是所需时间,后面都用距离了),一般问题无外乎就是以下几个: 从某城市到其余所有城市的最短距离【单源最短路径】 所有城市之间相互的最短距离【任意两点最短路径】 各城市距离一致,给出需要最少中转方案 【最少中转 ...
一 单源最短路径算法 . Dijksta算法 要求图G V,E 的所有边的权重都为非负值。 运用了贪心算法的思想,但是较好地的是,其找到的解一定是最优解。 算法主要思想: 用数组d 表示开始节点A到其余节点的路径长度 用w u,v 表示节点u到v的权值,若两节点无直接路径,则该值为无穷大 矩阵Q保存每次循环每个节点的dv 值,总结点数为n。 初始时,开始节点到自身距离d A 初值为 ,到其余节点 ...
2018-05-14 20:51 0 1754 推荐指数:
最短路径 问题背景:地图上有很多个城市,已知各城市之间距离(或者是所需时间,后面都用距离了),一般问题无外乎就是以下几个: 从某城市到其余所有城市的最短距离【单源最短路径】 所有城市之间相互的最短距离【任意两点最短路径】 各城市距离一致,给出需要最少中转方案 【最少中转 ...
本文总结了图的几种最短路径算法的实现:深度或广度优先搜索算法,弗洛伊德算法,迪杰斯特拉算法,Bellman-Ford算法 1),深度或广度优先搜索算法(解决单源最短路径)从起始结点开始访问所有的深度遍历路径或广度优先路径,则到达终点结点的路径有多条,取其中路径权值最短的一条则为最短路径 ...
.[算法]图论专题之最短路径 作者:jasonkent27 转载请注明出处:www.cnblogs.com/jasonkent27 1. 前言 1.1 最短路引入 小明和小天现在住在海口(C1),他们俩计划暑假到三亚(C4)玩一趟,在海口和三亚之间有许多 ...
最短路径算法是计算机网络里一个常用的路由算法,该算法可以找出网络中从一个节点到另一个节点的最短路径。假设有一个网络,其拓扑如下图所示,图中一共有8个节点,为节点A到节点H,相邻节点间的距离标注在边上,如节点A到节点B的距离为2。现在,假如从节点A出发,要到达节点D,最短路径应该是怎样呢? 图 ...
一、单源点最短路径问题 : 问题描述:给定带权有向图G=(V, E)和源点v∈V,求从v到G中其余各顶点的最短路径。 迪杰斯特拉(Dijkstra)提出了一个按路径长度递增的次序产生最短路径的算法。 Dijkstra算法: 基本思想:设置一个集合S存放已经找到最短路径的顶点,S的初始状态只 ...
最短路问题 最短路问题 在带权图中,每条边都有一个权值,就是边的长度。路径的长度等于经过所有边权之和,求最小值。 如上图,从 \(1\) 到 \(4\) 的最短路径为 1->2->3->4,长度为 5。 对于无权图或者边权相同的图,我们显然可以使用 bfs 求解 ...
自从打ACM以来也算是用Dijkstra算法来求最短路径了好久,现在就写一篇博客来介绍一下这个算法吧 :) 首先,大家需要明确的是,Dijkstra算法是用来解决non-negative-weight的最短路程问题的 如果图中存在负权图,可以尝试使用 ...
最近因为辞职,有不少闲功夫,重温下数据结构,顺便练练手。今天说说最短路径搜索算法中的Dijkstra原理和实现。 一:简介 这个算法用于解决图中单源最短路径问题。所谓单源节点是指给定源节点,求图中其它节点到此源节点的最短路径。如下图所示:给定源节点a,求节点b到a的最短 ...