首先介绍一下LIS和LCS的DP解法O(N^2) LCS:两个有序序列a和b,求他们公共子序列的最大长度 我们定义一个数组DP[i][j],表示的是a的前i项和b的前j项的最大公共子序列的长度,那么由于是用迭代法,所以计算DP[i][j]前,DP[i-1][j]和DP[i][j-1]就都 ...
o n 解法就不赘述了,直接解释o nlogn 解法 LIS最长递增子序列 先明确一个结论:在长度最大为len的递增序列里若末尾元素越小,该递增序列越容易和后面的子序列构造出一个更长的递增子序列。也即认为,长度为len的递增子序列中末尾元素最小的那种最需要保留。我们不妨称这个目前找到序列为到目前为止的 最优序列。 因此设置一个数组lis i 其中 i 表示此时最大递增序列的长度,数组值表示此时达到 ...
2018-05-10 21:39 1 1897 推荐指数:
首先介绍一下LIS和LCS的DP解法O(N^2) LCS:两个有序序列a和b,求他们公共子序列的最大长度 我们定义一个数组DP[i][j],表示的是a的前i项和b的前j项的最大公共子序列的长度,那么由于是用迭代法,所以计算DP[i][j]前,DP[i-1][j]和DP[i][j-1]就都 ...
之前一直是用二分 但是因为比较难理解,写的时候也容易忘记怎么写。 今天比赛讲评的时候讲了一种用树状数组求LIS的方法 (1)好理解,自然也好写(但代码量比二分的大) (2)扩展性强。这个解法顺带求出以i为结尾的LIS,而很多题要用到这个数组来做 而二分的做法求得是当前长度下的最小值 ...
上次TYVJ有一道裸LIS,然而我当时直接打了一个N^2暴力就草草了事,然后就ZZ了,只拿了60分,其实NlogN的LIS和N^2的差的不多,只是没有N^2,好想罢了,鉴于某学弟的要求,所以就重现一下金哥当年讲LIS的风范。 首先,LIS指的是最长上升子序列。指的是我们要求出一个在母序列 ...
在描述算法复杂度时,经常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)来表示对应算法的时间复杂度, 这里进行归纳一下它们代表的含义: 这是算法的时空复杂度的表示。不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度。 O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量 ...
假设存在一个序列d[1..9] = 2 1 5 3 6 4 8 9 7,可以看出来它的LIS长度为5。下面一步一步试着找出它。我们定义一个序列B,然后令 i = 1 to 9 逐个考察这个序列。此外,我们用一个变量Len来记录现在最长算到多少了首先,把d[1]有序地放到B里,令B ...
1. DFS预处理出所有节点的深度和父节点 2. 初始各个点的2^j祖先是谁 ,其中2^j(j=0...log(该点深度))倍祖先,1倍祖先就是父亲,2倍祖先 ...
前言 在算法中,经常需要用到一种与调和级数有关的方法求解,在分析该方法的复杂度时,我们会经常得到\(O(\frac{n}{1}+\frac{n}{2}+\ldots+\frac{n}{n})\)的复杂度,然后我们都知道这个式子是等价于\(O(n\log n)\)的。在筛素数、字符串 ...
LCS问题,即求两个字符串的最长公共子序列的问题。该问题常用的解法有普通递归法和动态规划法。 普通递归法方法采用了减而治之和分而治之的思想。但该算法存在大量子问题的重复计算,其时间复杂度为指数时间复杂度。 DP方法使用一个二维数组记录每个子问题的结果,从而避免了子问题的重复计算 ...