高斯消元法 　　首先，我们导入几个概念。 定义1： 一个矩阵称为阶梯形（行阶梯形），若它有以下三个性质： 　　1.每一非零行在每一零行之上； 　　2.某一行的先导元素所在的列位于前一行先导元素的后面； 　　3.某一行先导元素所在列下方元素都是零。 　　比如， 定义2：若一个阶梯形矩阵 ...

运行结果如下 ...

高斯消元其实在算法竞赛中算是一个十分常见的算法。它的大致思想就和初中阶段学到的加减消元法差不多。这个算法的时间复杂度为\(O(n^3)\)，是一个相当简单的算法，但是具体实现需要一些思考。 这里给出模板题的链接： 洛谷P3389 P4035 1.1 问题引入 给定方程组 ...

高斯消元法： 常用来解线性方程组，例如： 首先，我们需要提出各个系数，因为消元只和系数有关系。 -> 这样转成矩阵的模样存下来。 每次消元需要选择一个方程作为消元方程，然后用这个方程消去其他方程(非消元方程)中的某个元。 我们从前往后消，从上往下选择方程 ...

消元法 先来看一下百度百科的定义： 消元法是指将许多关系式中的若干个元素通过有限次地变换，消去其中的某些元素，从而使问题获得解决的一种解题方法。 可能不好懂。 回想一下小学数学中解二元一次方程的方法 比如下面这个二元一次方程： \[\begin{cases} x + y ...

自学了一阵高斯消元啦，感觉这个东西听着高深，其实还是很Logical（有逻辑的）。下面我就分享一下自己对高斯消元的认识啦，希望也可以帮初学者了解这个算法。 首先我们要清楚：高斯消元的目的在于求线性方程组的解。 所以呢，我们先从一个小小的解方程组的例子开始： 伟大的数学天才 ...

解线性方程组 高斯消元 我们想想人类是如何解线性方程组的，一个例子 \[\begin{cases} x+y+z=1\cdots(1)\\ x+2y+3z=2\cdots(2)\\ x+2y+2z=3\cdots(3) \end{cases} \] 运用小学数学知识 ...

方面。 夏建明等人之前提出了应用图形处理器 (GPU) 加速求解线性方程组的高斯消元法，所提出 ...