上篇文章介绍了分治法的概念和基本解题步骤,并附加了一个例题帮助大家了解分治法的基本思想,在这篇文章中,我将对分治法的另一个经典问题进行分析,希望我的文章能够将今天的主题解释清楚。接下来我将用三种不同的方法求解“平面最近点对”问题。 问题描述:在一个平面上随机分布着 n 个点,现 ...
算法: :把所有的点按照横坐标排序 :用一条竖直的线L将所有的点分成两等份 :递归算出左半部分的最近两点距离d ,右半部分的最近两点距离d ,取d min d ,d :算出 一个在左半部分,另一个在右半部分 这样的点对的最短距离d 。 :结果 min d ,d ,d 关键就是这第 步。貌似这需要n 的时间,把左边每个点和右边每个点都对比一下。其实不然。秘密就在这里。 首先,两边的点,与分割线L的距 ...
2018-04-24 20:18 0 1324 推荐指数:
上篇文章介绍了分治法的概念和基本解题步骤,并附加了一个例题帮助大家了解分治法的基本思想,在这篇文章中,我将对分治法的另一个经典问题进行分析,希望我的文章能够将今天的主题解释清楚。接下来我将用三种不同的方法求解“平面最近点对”问题。 问题描述:在一个平面上随机分布着 n 个点,现 ...
平面最近点对问题是指:在给出的同一个平面内的所有点的坐标,然后找出这些点中最近的两个点的距离. 方法1:穷举 1)算法描述:已知集合S中有n个点,一共可以组成n(n-1)/2对点对,蛮力法就是对这n(n-1)/2对点对逐对进行距离计算,通过循环求得点集中的最近点对2)算法 ...
设p1=(x1,y1),p2=(x2,y2)...pn=(xn,yn)是平面n上n个点构成的集合S,最近对问你就是找出集合S中距离最近的点对。 分支策略: (1)划分:将集合S分成两个子集S1和S2,根据平衡子问题原则,每个子集中大约有n/2个点,设集合S的最近点对是pi和pj ...
问题描述参见:https://www.cnblogs.com/zyxStar/p/4591897.html 代码参考:http://blog.csdn.net/qq_28666193/article/details/53351482(原代码中有几处错误,我作了修改) 头文件部分 ...
平面最近点对,是指给出平面上的n个点,寻找点对间的最小距离 首先可以对按照x为第一关键字排序,然后每次按照x进行分治,左边求出一个最短距离d1,右边也求出一个最短距离d2,那么取d=min(d1, d2) 然后只需考虑横跨左右两侧的点,不妨枚举左侧的点pi 那么很显然的是如果pi距离中间的点 ...
大家好,我们今天来看一道非常非常经典的算法题——最近点对问题。 这个问题经常在各种面试当中出现,难度不低,很少有人能答上来。说实话,我也被问过,因为毫无准备,所以也没有答上来。是的,这道题有点神奇,没有准备的人往往答不上来。 题意 我们先来看下题意吧,题意很简单,在一个平面当中分 ...
前面两份代码其实并不是真的nlogn级别的,因为在合并时枚举的点的个数并不是6个点,真正的分治法只需枚举六个点就可以。所以前两份代码容易被卡时间!!!这是我在比赛时wa了21发得到的血的教训!!! ...
最近点对问题:给定平面上n个点,找其中的一对点,使得在n个点的所有点对中,该点对的距离最小。需要说明的是理论上最近点对并不止一对,但是无论是寻找全部还是仅寻找其中之一,其原理没有区别,仅需略作改造即可。本文提供的算法仅寻找其中一对。 解决最近点对问题最简单的方法就是穷举法,这样时间复杂度 ...