闭区间上的连续函数，一定是一致连续的证明,中科大列紧性证明版
有两种方法，常见的证明方法是有限覆盖定理。 这里是参考中科大数分教材的证明方法，做了修改。 中科大是反证法利用构造子列的列紧性定理 \(\\\) 【中科大反证法】课本106页 定理：设f(x)在[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上一致连续。 证明：用反证法。 \(假设f(x)不一致连续 ...
原文：具有紧支集的光滑(无穷阶连续可微)函数
我们定义一个函数 f 的支集 rm supp f overline x:f x neq 数学分析中一个常见的例子，考虑如下函数 f x left begin matrix e frac x amp x neq amp x end matrix right. 我们来说明 f in C infty mathbb R ,事实上仅需说明 f 在 x 处无穷次连续可微即可.直接计算显然有 f x left ...
2018-04-25 15:40 0 2594 推荐指数：
相关推荐
设f具有一阶连续的偏导数是什么意思？
百度回答原文 这句话的意思是告诉你：1、对于一元函数来说，在定义域内是处处可导的；2、对于二元函数来说，在定义域内是处处可微的。（对于二元函数来说，所有方向可导，才是可微）就二元函数，说明如下：A、原来的函数在某一个方向可以求偏导， 偏导的值是连续的，意味着， 原函数的图形，没有出现断裂、折痕 ...
凸集的开、闭、紧
更新于20181220.01:13之前的定义有疏漏，特别是对开凸集的定义是错误的臆想，举出的一个例子半开半闭。 对于开集，开集，是拓扑学里最基本的概念之一。设A是度量空间X的一个子集。如果A中的每一个点都有一个以该点为球心的小球包含于A，则称A是度量空间X中的一个开集。 在拓扑空间中，闭集是指 ...
题型四 无穷小量阶的比较
题型四 无穷小量阶的比较 ...
极限之无穷小的比阶
这一块算是提高时出现错误率较高的，并非难在极限计算而在于求解方法，在基础阶段过于简单，未给予重视，越是小考点就更应重视。 1、何为无穷小 注：0是无穷小，但无穷小不一定是0 2、无穷小的性质 3、常见无穷小 4、题型——无穷小比阶 题目一 需要 ...
函数的连续？可导？可微？怎么理解其区别与特点
初识高数，对于极限这一章节中对于数列或函数的极限的定义觉得如此啰嗦和复杂，明明一句话可以说清楚的话，非要定义好几个变量来说明，比如以下关于函数极限的定义： 定义：设函数f(x)在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数a，对于任意给定的正数ε，都$\exists\delta > ...
WPF绘制光滑连续贝塞尔曲线
1.需求 WPF本身没有直接把点集合绘制成曲线的函数。可以通过贝塞尔曲线函数来绘制。 贝塞尔曲线类是：BezierSegment，三次贝塞尔曲线，通过两个控制点来控制开始和结束方向。 QuadraticBezierSegment，二次贝塞尔，通过一个控制点来控制弯曲方向。 本文 ...
可微与连续
连续性的定义 简洁的表达. \(y = f(x)\)在\(x_0\)的邻域内满足\(\lim_{\Delta x \to 0} \Delta y = 0\), 则它在\(x_0\)处是连续的. 或\(\lim_{x \to x_0^+}f(x) = \lim_{x \to x_0 ...