多变量微积分笔记1——偏导数
在一元函数中，我们已经知道导数就是函数的变化率。对于二元函数我们同样要研究它的“变化率”。 在xOy平面内，当动点由P(x0,y0)沿不同方向变化时，函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同 ...
原文：多变量微积分笔记16——格林公式
旋度 场向量的旋度衡量的是运动的旋转部分，它表达的是在给定点上扭转程度的大小，用数学符号表示就是： 旋度的大小表示扭转程度，正负表示旋转是顺时针还是逆时针。由上一章可知，在保守中旋度为 。 举例来说，如果气流或水流的旋度为 ，表示没有涡流，F xi yj： F yi xj实际上是一个逆时针匀速转动的向量场，其旋度为 ： 在复杂运动中，一些点的旋转可能比其他点多，此时旋度不是常数，它依赖于点所处的位 ...
2018-04-24 18:18 0 2776 推荐指数：
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多变量微积分笔记11——变量替换
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多变量微积分笔记23——散度定理
散度定理，又称为高斯散度定理、高斯公式、高斯－奥斯特罗格拉德斯基公式或高－奥公式，是指在向量分析中，一个把向量场通过曲面的流动（即通量）与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。它经常应用于矢量分析中。矢量场的散度在体积D上的体积分等于矢量场在限定该体积的闭合曲面s上的面积分。 散度定理 ...