多变量微积分笔记14——保守场和独立路径
场论理论包括多种形式，比如简单的向量场，而梯度场则是由数量场所得到的矢量场，它的定义与坐标系的选择无关。梯度场在微分学、积分学以及算子的定义方面起着重要的作用。梯度场在物理学中也称为保守场，这来源于能量守恒定律。 梯度场与势函数 f(x, y)是关于x和y的函数，如果存在向量场F ...
原文：多变量微积分笔记15——梯度场和势函数
梯度场的判别 如果一个向量场F Mi Nj是一个梯度场，它的势函数是f x,y ，则： 所以说，对于一个在平面内处处有定义且处处可导的向量场F Mi Nj，如果存在My Nx，那么这个向量场是梯度场。 示例 对于F yi xj，用上面的判别法验证： 所以F yi xj不是梯度场。 示例 F x axy i y x j，a是一个常数，当a 的值是多少时，F是梯度场 找出势函数 在上面的示例中，F x ...
2018-04-24 18:17 0 2555 推荐指数：
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