1、什么是最小费用最大流问题 　　上篇文章我们讲解了最大流问题，那什么是最小费用最大流呢？听名字就可以看出，我们要在满足最大流的同时找到达成最大流的最小费用。 对于一个网络流，最大流是一定的，但是组成最大流的费用是可以不同的，这里就有了在最大流网络上产生的费用流网络，就有了最小花费问题 ...

最大流 在图网络中，找到从源点到汇点的最大流量 基本思路：对任一一个可行流，求出其残余网络，在残余网络中，找到一条增广路径，确定该路径的流量（min(c(i,j)）f，每条边的流量减去f，建立反向边，流量为f。 因此我们可以用dfs找一条路径，对路径上流量进行修改，建立反向边，形成新的残余 ...

　　复杂网络中，单源单点的最小费用最大流算法(MCMF)应用广泛。 　　在实际网络问题中，不仅考虑从 Vs 到 Vt 的流量最大，还要考虑可行流在网络传送过程中的费用问题，这就是网络的最小费用最大流问题。 　　最小费用最大流问题的一般提法：已知容量网络 D=(V ,A ,C)，每条弧 (Vi ...

网络流的费用： 在实际应用中，与网络流有关的问题，不仅涉及流量，而且还有费用的因素。网络的每一条边(v,w)除了给定容量cap(v,w)外，还定义了一个单位流量费用cost(v,w)。对于网络中一个给定的流flow，其费用定义为： 最小费用最大流问题 给定网络G，要求G的一个最大用流flow ...

最小费用最大流 通过EK，Dinic，ISAP算法可以得到网络流图中的最大流，一个网络流图中最大流的流量max_flow是唯一的，但是达到最大流量max_flow时每条边上的流量分配f是不唯一的。 如果给网络流图中的每条边都设置一个费用cost，表示单位流量流经该边时会导致花费 ...

目录 1 问题描述 2 解决方案 1 问题描述 在最大流有多组解时，给每条边在附上一个单位费用的量，问在满足最大流时的最小费用是多少？ 2 解决方案 下面代码所使用的测试数据如下图： 具体代码如下： 运行 ...

最大流的网络，可看作为辅送一般货物的运输网络，此时，最大流问题仅表明运输网络运输货物的能力，但没有考虑运送货物的费用。在实际问题中，运送同样数量货物的运输方案可能有多个，因此从中找一个输出费用最小的的方案是一个很重要的问题，这就是最小代价流所要讨论的内容。 1.最小费用最大流问题的模型 ...

算法引入：任何容量网络的最大流流量是唯一且确定的，但是它的最大流f并不是唯一的;既然最大流f不唯一，因此，如果每条弧上不仅有容量限制，还有费用r;即每条弧上有一个单位费用的参数，那么在保证最大流的前提下;还存在一个选择费用最小的最大流问题，即为最小费用最大流问题; 算法思想：寻找最大流的方法 ...