在我还会FFT的时候赶快写下一篇博客留着以后看。。。。。。 FFT是用来求解多项式乘法,那么首先我们要知道多项式是啥。 \[A(x) = a_0+a_1x^1+a_2x^2+···+a_{n-1}x^{n-1} \] 这是个n-1次多项式(最高项是\(x^{n-1}\)),\(a_0 ...
原文链接https: www.cnblogs.com zhouzhendong p Fast Fourier Transform.html 多项式 之 快速傅里叶变换 FFT 数论变换 NTT 例题与常用套路 入门 前置技能 对复数以及复平面有一定的了解 对数论要求了解:逆元,原根,中国剩余定理 对分治有充足的认识 对多项式有一定的认识,并会写 O n 的高精度乘法 本文概要 多项式定义及基本卷积 ...
2018-04-14 14:52 12 3317 推荐指数:
在我还会FFT的时候赶快写下一篇博客留着以后看。。。。。。 FFT是用来求解多项式乘法,那么首先我们要知道多项式是啥。 \[A(x) = a_0+a_1x^1+a_2x^2+···+a_{n-1}x^{n-1} \] 这是个n-1次多项式(最高项是\(x^{n-1}\)),\(a_0 ...
==== €€£ WARNING ==== 这篇博文内容相对偏少, 已经在后续博文中扩充. 大家可以看我的最新博文 [学习笔记&教程] 信号, 集合, 多项式, 以及各种卷积性变换 (FFT,NTT,FWT,FMT ...
快速傅里叶变换 快速傅里叶变换(FFT / fast Fourier transform),即利用计算机计算离散傅里叶变换(DFT)的高效、快速计算方法的统称,简称FFT。快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为 ...
假设质数p满足\(p=r\cdot 2^l +1\),g是p的原根 使用\(g_n=g^{\frac{p-1}{n}}代替\)FFT\(中的\omega_n\) 同理\(g_n有以下性质\) \(g_{2n}^{2k}\equiv g_n^k (mod \: p), (2n\leq 2^l ...
了用快速傅里叶变 换来求多项式的乘法。可以发现它是利用了单位复根的特殊性质,大大减少了运算,但是这种做法是 ...
前言: 在学习NTT之前,应当先掌握FFT(快速傅立叶变换)的基本知识,并能动手完成代码实现。如果有时间(心情)我会写一篇FFT的算法介绍。 在FFT中起到相当重要的作用的就是那个主n次单位根\(w_n=e^{\frac{2i\pi}{n}}\),一切的一切都围绕这个神奇的复数展开。但是复数 ...
信号, 集合, 多项式, 以及卷积性变换 目录 信号, 集合, 多项式, 以及卷积性变换 卷积 卷积性变换 傅里叶变换与信号 引入: 信号分析 变换的基础: 复数 ...
多项式的表示方法 系数表示法: $$f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots+a_nx^n$$ 点值表示法: $$f(x)=\{(x_0,f(x_0)),(x_1,f(x_1)),(x_2,f(x_2)),\cdots,(x_n,f(x_n))\}$$ 多项式乘法与DFT ...