原文:多项式总结

多项式 FFT 复数重载 单位根预处理 NTT MTT 求 F x 与 G x 在任意模数下的卷积。 为什么不能直接 FFT 乘然后再取模 因为直接乘结果会爆long long。 考虑拆系数。设一个常数 M ,把 F x 和 G x 拆成: A x frac F x M , B x F x M , C x frac G x M , D x G x M 。 这样答案就变成了: M A x C x M ...

2018-04-21 15:00 3 1444 推荐指数:

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多项式总结

文章没有写完,近期填完这坑 参考文章: https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...

Sun Jan 31 22:27:00 CST 2021 3 240
总结多项式生成函数相关(1)

实在是太毒瘤了。 大纲。 多项式生成函数相关 默认前置:微积分,各种数和各种反演,FFT,NTT,各种卷积,基本和式变换。 主要内容: 泰勒展开,级数求和,牛顿迭代,主定理。    //例题:在美妙的数学王国中畅游,礼物 多项式全家桶:乘法,求逆,求导,积分,分治,ln,exp,fwt ...

Thu Dec 12 04:09:00 CST 2019 0 404
「专题总结多项式(STAGE 1)

这么难的专题居然只给了这么短时间。。。 然而在NC的教导之下还是有一定的收获的。 必须打广告:0,1,2,3 附带一个垃圾博客:-1 按照习惯,堆砌结论而不加证明。 Sectio ...

Sun Dec 15 18:25:00 CST 2019 11 116
总结多项式生成函数相关(3)

今天是生成函数了。 。。。 是我学的最难的多项式部分了。 其实我也可以说是现学现卖,学的不好讲的不好大家见谅。 我之前讲的大部分东西都可以和生成函数相结合。 生成函数分成三种。 我们一个一个来。 1.普通型生成函数(\(OGF\)) 对于一个已知的数列\({a_i}\)。 其\(OGF ...

Fri Dec 13 03:38:00 CST 2019 3 230
多项式的各种运算总结(持续更新)

多项式的各种运算总结(持续更新) 标签: 多项式开方 多项式求逆 多项式 多项式是个啥呢? 我们通常说的都是一元的多项式,所以一个多项式可以写成形如: \(a_ 0+a_ 1x+a_ 2x^2+a_ 3x^3......\)的式子 注意到,真正有用的是数列\(\{a_i\}\) 但是一旦 ...

Sat Feb 17 06:49:00 CST 2018 12 776
多项式的基本运算(FFT和NTT)总结

设参与运算的多项式最高次数是n,那么多项式的加法,减法显然可以在O(n)时间内计算。 所以我们关心的是两个多项式的乘积。朴素的方法需要O(n^2)时间,并不够优秀。 考虑优化。 多项式乘积 方案一:分治乘法。 对于多项式X,Y,假设各有2m项,(即最高次数是2m-1) X,Y分别 ...

Sat Nov 04 02:50:00 CST 2017 0 1353
多项式拟合

来源:同登科 《计算方法》 中国石油大学出版社 P106 *何为拟合?   从给定的函数表出发,寻找一个简单合理的函数近似表达式来拟合给定的一组数据。 这里所说的“拟合”,即不要所作的 ...

Wed May 25 03:43:00 CST 2016 0 3948
多项式exp

调了很久,一直蜜汁错误,然而结果是b数组没有及时清零…… 前置技能:多项式求逆。 简单讲一下牛顿迭代(推导详见picks博客,前置技能是泰勒公式): 求多项式F(x),使得G(F(x))≡0 (mod x^n)。方法倍增。 设已知多项式F_t满足G(F_t(x))≡0 (mod x(2t ...

Fri Oct 20 00:09:00 CST 2017 1 1593
 
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