)+R(x)\) 所有的运算在模 \(998244353\) 意义下进行。 　 多项式求逆 ...

概述 多项式开跟是一个非常重要的知识点，许多多项式题目都要用到这一算法。 用快速数论变换，多项式求逆元和倍增法可以在$O(n log n)$的时间复杂度下求出一个$n$次多项式的开根。 前置技能 快速数论变换（NTT），多项式求逆元，二次剩余。 多项式的开根 给定一个多项式 ...

多项式求逆 定义 设\(\displaystyle f(x) =\sum^{n-1}_{k=0}a_kx^k\)求\(g(x) =\sum^{n-1}_{k=0}b_kx^k\)，使得 \(\displaystyle f(x)g(x)\equiv 1 (\mod x^n ...

我们记\(deg(A)\)为多项式\(A(x)\)的度，即为\(A(x)\)的最高项系数 + 1 对于多项式\(A(x)\)，如果存在\(B(x)\)满足\(deg(B) \le deg(A)\)，且 \[A(x)B(x) \equiv 1 \pmod {x^{n}} \] 我们称 ...

在GF(28)域上，多项式相加相减结果相同，均为异或操作 x3+x2+1 对应的二进制为 1101 用整数表示就是 13 x2+x+1 对应的二进制为 0111　　用整数表示就是 7 x3+x2+1 + x2+x+1 = x3+2x2+x+2 ...

问题 给出\(n\)次多项式\(A(x)\)，\(m\)次多项式\(B(x)\)，求多项式\(D(x)\)，\(R(x)\)使得$$A(x)=B(x)D(x)+R(x)$$，满足\(deg\le n-m,deg\ R<m\)。 即求多项式\(A(x)\)对\(B(x)\)的带余除法 ...

\(\newcommand{\me}{\mathrm{e}}\newcommand{\bbF}{\mathbb F}\newcommand{\calF}{\mathcal F}\newcommand{ ...

定义多项式$h(x)$的每一项系数$h_i$，为i在c[1]~c[n]中的出现次数。 定义多项式$f(x)$的每一项系数$f_i$，为权值为i的方案数。 通过简单的分析我们可以发现：$f(x)=\frac{2}{\sqrt{1-4h(x)}+1}$ 于是我们需要多项式开方和多项式求逆 ...