内容限于数论和组合计数类数学相关问题。因为版面原因,其余数学方面的总结会以全新的博文呈现。 感谢你的造 ...
目录 写在前面 前置技能 多项式相关 多项式的系数表示 多项式的点值表示 复数相关 复数的意义 复数的基本运算 单位根 代码相关 多项式乘法 快速傅里叶变换 DFT IDFT 算法实现 递归实现 迭代实现 快速数论变换 原根 算法实现 模数任意的解决方案 应用 快速卷积 多项式求逆 基本概念 求解方法 算法实现 求第二类斯特林数 第二类斯特林数 text NTT 优化 快速沃尔什变换 xor 卷 ...
2018-03-31 23:10 6 1144 推荐指数:
内容限于数论和组合计数类数学相关问题。因为版面原因,其余数学方面的总结会以全新的博文呈现。 感谢你的造 ...
目录 写在前面 一类反演问题 莫比乌斯反演 快速莫比乌斯变换(反演)与子集卷积 莫比乌斯变换(反演) 子集卷积 二项式反演 ...
0 写在前面 本文受 NaVi_Awson 的启发,有些地方相似,一些地方甚至直接引用,特此说明(感谢dalao)。 1 数论 1.0 gcd 1.0.0 gcd $gcd(a,b) = gcd(b,a\;mod\;b)$ 证明:设 $c ...
实在是太毒瘤了。 大纲。 多项式生成函数相关 默认前置:微积分,各种数和各种反演,FFT,NTT,各种卷积,基本和式变换。 主要内容: 泰勒展开,级数求和,牛顿迭代,主定理。 //例题:在美妙的数学王国中畅游,礼物 多项式全家桶:乘法,求逆,求导,积分,分治,ln,exp,fwt ...
今天是生成函数了。 。。。 是我学的最难的多项式部分了。 其实我也可以说是现学现卖,学的不好讲的不好大家见谅。 我之前讲的大部分东西都可以和生成函数相结合。 生成函数分成三种。 我们一个一个来。 1.普通型生成函数(\(OGF\)) 对于一个已知的数列\({a_i}\)。 其\(OGF ...
文章没有写完,近期填完这坑 参考文章: https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...
多项式 FFT 复数重载 单位根预处理 NTT MTT 求\(F(x)\)与\(G(x)\)在任意模数下的卷积。 为什么不能直接\(FFT\)乘然后再取模?因为直接乘结果会爆long long。 考虑拆系数。设一个常数\(M\),把\(F(x)\)和\(G(x)\)拆成 ...
今天(2014.7.8)的报告中谈到了图的染色多项式。证明该结果是一个多项式是一个不错的练习。 数学中最常见最简单的关系是线性关系,这是线性代数学习的内容。 然后就属多项式关系,很多有限型问题都能得出多项式的表达式。这是一个经典例子。 一个图\(G\)是一个有限集合。它含有限个点,有限 ...