约数个数定理: 约数个数=\(\displaystyle \prod^{k}_{i= 1} (a_i + 1)\) 证明： 由唯一分解定理\(n = p_1 ^{a_1} p_2 ^{a_2}p_3 ^{a_3}...p_k ^{a_k}\)可得: \(n\)的约数一定是 \(p_1^{x ...

最近做了一个要求求一个数约数个数的题，后来发现居然有这方面的定理，也就是约数个数定理，所以赶紧记下来。大概是： 对于一个大于1正整数n可以分解质因数：n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak, 则n的正约数的个数就是（a1+1）（a2+1）（a3+1）…(ak+1 ...

【LG3321】[SDOI2015]序列统计 题面 洛谷 题解 前置芝士：原根 我们先看一下对于一个数\(p\)，它的原根\(g\)有什么性质(好像就是定义)： \(g^0\%p,g^1\%p,g^2\%p...g^{p-2}\%p\)恰好等于\([0,p - 1]\)中所 ...

1、如果我们要求一个数的所有因数的个数会怎么去求呢？ 首先想到最简单的方法就是暴力求解就可以。当然数据小、或者测试数据少就很简单就可以过了。 2、如果求一个区间内的数的所有因数的个数呢？或者求一个区间内的数的因数最大的数以及最大的因数（正因数）的个数？ 这样的话，数据大一些，组数多一些 ...

算法提高 约数个数 时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB 输入一个正整数N，输出其约数的个数。 样例输入 12 样例输出 6 样例说明 ...

筛约数个数和 理论基础： 1、对n质因数分解，n=p1^k1 * p2^k2 * p3^k3 …… 则n的约数个数为(k1+1)*(k2+1)*(k3+1)…… 2、线性筛素数时，用i和素数pj来筛掉 i*pj， 其中pj一定是i*pj的最小素因子 如果i是pj的倍数，pj也是i ...

据说这俩是小学奥数内容？完了我菜成一团没上过小学 本文只研究正整数\(A\)的约数个数和约数和。首先对\(A\)分解质因数 \[A=\prod_i^n p_i^{a_i} \ (p_i是质数) \] 约数个数定理 先看结论 \[num=\sum_i^n (a_i+1 ...

m-1\)。 \(Solution\) 令\(f_{i,j}\)表示当前选了\(i\)个数，乘积模 ...