定义多项式$h(x)$的每一项系数$h_i$，为i在c[1]~c[n]中的出现次数。 定义多项式$f(x)$的每一项系数$f_i$，为权值为i的方案数。 通过简单的分析我们可以发现：$f(x)=\frac{2}{\sqrt{1-4h(x)}+1}$ 于是我们需要多项式开方和多项式求逆 ...

我们记\(deg(A)\)为多项式\(A(x)\)的度，即为\(A(x)\)的最高项系数 + 1 对于多项式\(A(x)\)，如果存在\(B(x)\)满足\(deg(B) \le deg(A)\)，且 \[A(x)B(x) \equiv 1 \pmod {x^{n}} \] 我们称 ...

多项式求逆 定义 设\(\displaystyle f(x) =\sum^{n-1}_{k=0}a_kx^k\)求\(g(x) =\sum^{n-1}_{k=0}b_kx^k\)，使得 \(\displaystyle f(x)g(x)\equiv 1 (\mod x^n ...

\(\newcommand{\me}{\mathrm{e}}\newcommand{\bbF}{\mathbb F}\newcommand{\calF}{\mathcal F}\newcommand{\sfE}{\mathsf E}\newcommand{\sfM}{\mathsf M}\) 已知 ...

4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和 题意：求$$ \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i,j)\cdot 2^j\cdot j! \ S是第二类斯特林数 \[ *** 首先你要把这个组合计数肝出来，~~于是我去翻了一波《组合 ...

文章没有写完，近期填完这坑 参考文章： https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...

。 它的实质是离散情况下的最小平方趋近，基本思想和处理方法也具有相似性。其几何解释是：求一条曲 ...

调了很久，一直蜜汁错误，然而结果是b数组没有及时清零…… 前置技能：多项式求逆。 简单讲一下牛顿迭代（推导详见picks博客，前置技能是泰勒公式）： 求多项式F(x)，使得G(F(x))≡0 (mod x^n)。方法倍增。 设已知多项式F_t满足G(F_t(x))≡0 (mod x(2t ...