数论入门1 一个菜鸡对数论的一点点理解... 莫比乌斯函数 定义函数\(\mu(n)\)为： 当n有平方因子时，\(\mu(n)=0\)。 当n没有平方因子时，\(\mu(n)=(-1)^{\omega(n)}\)，\(\omega(n)\)表示n不同质因子的个数。 性质 ...

侵删 以下内容均来自TA爷课件，我只是改了几个小的地方qwq 请关闭浏览器的极速模式后阅读（极速模式显示的公式为什么辣么粗糙啊qwq） 枚举除法 \(\left\lfloor\frac{n} ...

题目描述 去年的Lucas非常喜欢数论题，但是一年以后的Lucas却不那么喜欢了。 在整理以前的试题时，发现了这样一道题目“求Sigma(f(i)),其中1<=i<=N”，其中 表示i的约数个数。他现在长大了，题目也变难了。 求如下表达式的值 ...

真的想学会莫比乌斯反演和杜教筛，请拿出纸笔，每个式子都自己好好的推一遍，理解清楚每一步是怎么来的，并且自 ...

[复习]莫比乌斯反演,杜教筛,min_25筛 莫比乌斯反演 做题的时候的常用形式： \[\begin{aligned}g(n)&=\sum_{n|d}f(d)\\f(n)&=\sum_{n|d}\mu(\frac{d}{n})g(d)\end{aligned ...

【LOJ#572】Misaka Network 与求和（莫比乌斯反演，杜教筛，min_25筛） 题面 LOJ \[ans=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n f(gcd(i,j))^k \] 其中\(f(x)\)表示\(x\)的次大质因子。 题解 这个数据范围 ...

【Luogu3768】简单的数学题（莫比乌斯反演，杜教筛） 题面 洛谷 \[求\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nijgcd(i,j) \] $ n<=10^9$ 题解 很明显的把\(gcd\)提出来 \[\sum_{d=1}^nd\sum_{i ...

莫比乌斯反演---基础 前置芝士: 1.数论函数 :指定义域为正整数、陪域为复数的函数，每个算术函数都可视为复数的序列。 ​ ---来自百度百科 2.积性函数: 若f(x)为一个数论函数,且对于每一个互质的a,b满足 \[f(a*b)=f(a)*f(b ...