原文:最优化 梯度 海塞矩阵

一 方向导数 limt gt f x td f x t 存在 则该极限为f在x 处沿方向d的方向导数 记为 f d 下降方向: 方向导数 f d lt ,则d为f在x 处的下降方向 二 梯度 对于向量x,若每个偏导数 f x i 都存在 则列向量为f在x处的梯度 记号 f x 三 可微与梯度 可微则一定存在梯度 梯度存在不一定可微 定理 若f在x处可微,则 方向导数 梯度 的转置 方向向量d 四 ...

2018-03-07 19:57 0 3180 推荐指数:

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最优化问题——梯度下降法

1、无约束最优化问题 求解此问题的方法方法分为两大类:最优条件法和迭代法。 2、最优条件法 我们常常就是通过这个必要条件去求取可能的极小值点,再验证这些点是否真的是极小值点。当上式方程可以求解的时候,无约束最优化问题基本就解决了。实际中,这个方程往往难以求解。这就引出了第二大 ...

Thu Dec 13 06:41:00 CST 2018 0 2374
最优化算法【共轭梯度法】

特点:具有超线性收敛速度,只需要计算梯度,避免计算二阶导数 算法步骤 \(step0:\) 给定初始值\(x_0\),容许误差\(\epsilon\) \(step1:\) 计算梯度\(g_k=\nabla f(x_k)\),if \(norm(g_k)<=\epsilon ...

Mon Aug 10 02:56:00 CST 2020 0 663
最优化问题(牛顿法和梯度下降法)

---恢复内容开始--- http://www.zhihu.com/question/19723347 引自知乎 牛顿法是二阶收敛,梯度下降是一阶收敛, 所以牛顿法就更快。如果更通俗地说的话,比如你想找一条最短的路径走到一个盆地的最底部,梯度下降法每次只从你当前所处位置选一个 ...

Sun Sep 04 18:13:00 CST 2016 0 3368
梯度法、模式搜索法求解最优化问题

最优化问题中常常需要求解目标函数的最大值或最小值,比如SVM支持向量机算法需要求解分类之间最短距离,神经网络中需要计算损失函数的最小值,分类树问题需要计算熵的最小或最大值等等。如果目标函数可求导常用梯度法,不能求导时一般选用模式搜索法。 一、梯度法求解最优问题 由数学分析知识可以知道 ...

Sat Apr 03 18:11:00 CST 2021 0 341
常见的几种最优化方法(梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法、共轭梯度法等)

我们每个人都会在我们的生活或者工作中遇到各种各样的最优化问题,比如每个企业和个人都要考虑的一个问题“在一定成本下,如何使利润最大化”等。最优化方法是一种数学方法,它是研究在给定约束之下如何寻求某些因素(的量),以使某一(或某些)指标达到最优的一些学科的总称。随着学习的深入,博主越来越发现最优化方法 ...

Sun Sep 17 04:32:00 CST 2017 9 87965
矩阵

author: lunar date: Wed 02 Sep 2020 10:52:12 AM CST 黑矩阵(Hessian Matrix) 黑矩阵是一个多元函数的二阶偏导数构成的方阵, 描述了函数的局部曲率. 黑矩阵常用语牛顿法解决优化问题, 利用黑矩阵可判定多元函数的极值 ...

Wed Sep 02 20:21:00 CST 2020 0 1124
 
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