接触了几种基础的博弈论之后，应该多多少少都听过SG函数，SG函数可以解决大多数博弈问题，当然也可以通过SG函数找规律，然后计算结果。 由于本人愚昧，一直没有体会到SG的精髓，一直半懂不懂的，然后现在终于明白了，所以记录下这个神奇的SG函数。 SG函数： 首先定义mex(minimal ...

在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念： P点：必败点，换而言之，就是谁处于此位置，则在双方操作正确的情况下必败。 N点：必胜点，处于此情况下，双方操作均正确的情况下必胜。 必胜点和必败点 ...

在介绍SG函数和SG定理之前我们先介绍介绍必胜点与必败点吧. 必胜点和必败点的概念： P点：必败点，换而言之，就是谁处于此位置，则在双方操作正确的情况下必败。 N点：必胜点，处于此情况下，双方操作均正确的情况下必胜。 必胜点和必败点 ...

函数：SG(x)=mex{ SG(y) | y是x的后继，也就是经过操作可以取得的剩下值 }。 举个栗 ...

SG函数 　　首先定义mex(minimal excludant)运算，这是施加于一个集合的运算，表示最小的不属于这个集合的非负整数。 例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 【实例】取石子问题 有1堆n个的石子，每次只能 ...

首先定义mex(minimal excludant)运算，这是施加于一个集合的运算，表示最小的不属于这个集合的非负整数。例如mex{0,1,2,4}=3、mex{2,3,5}=0、mex{}=0。 对于一个给定的有向无环图，定义关于图的每个顶点的Sprague-Grundy函数g如下：g(x ...

自认为sg函数应该算是博弈论中比较经典的东西了。。他几乎可以解决博弈论中的所有问题。你可以将sg函数看作是一个深搜的的过程。而每一堆的石子就相当于图中间的节点。所以说整个sg函数的过程就是在对一个有向无环图进行dfs的过程。 sg函数的具体内容可以用一个公式来表示（虽然我最不喜欢公式 ...

说到自己，就是个笑话。思考问题从不清晰，sg函数的问题证明方法就在眼前可却要弃掉。不过自己理解的也并不透彻，做题也不太行。耳边时不时会想起alf的：“行不行！” 基本的小概念 这里我们讨论的是公平游戏（ICG游戏：Impartial Combinatorial Games ...