原文:泛函是个什么概念

.一般的泛函就是把函数作为元素来研究的一门学科,泛函分析,举个简单一点的列子,我们以前学的函数是把数字作为基本的元素来研究的,现在更高一个层次,就是元素就是一个函数,比如全体实系数连续函数构成一个集合A,那么这个A中每一个元素就是一个函数,而泛函就是研究在类似于A这种集合到数之间的关系,比如在定义一个A到实数R的映射f x ,那么x就代表一个函数,所以有些人也称为是研究函数的函数,不过这只是粗略 ...

2018-03-01 12:04 0 10791 推荐指数:

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编程(0)-什么是编程

什么是编程(Functional Programming)?编程就是用函数编写程序。这个回答太抽象,等于没说。 再说清楚一点:编程就想砌积木一样把函数当成积木块,把函数的输出输入作为积木的楔子和楔孔,把一个函数的输出当作另一个函数的输入组合成一个更大的函数。整个砌积木的过程就是 ...

Mon Mar 09 21:13:00 CST 2015 3 2039
(二) 的极值

极值的概念 函数 \(f(x)\) 在 \(x_0\) 处取得极小值,是指当 \(x\) 在 \(x_0\) 点及其附近 \(|x - x_0| < \varepsilon\) 时,恒有 \(f(x) \ge f(x_0)\) 若有 \(f(x) \leq f(x_0 ...

Sat Dec 07 04:51:00 CST 2019 0 327
话说——Hilbert空间

概念,原来的线性代数理论都是基于有限维欧几里得空间的,无法适用,这迫使希尔伯特去思考无穷维欧几里得空间 ...

Mon Oct 28 17:32:00 CST 2013 0 8009
编程(32)-IO:IO Monad

由于编程非常重视函数组合(function composition),任何带有副作用(side effect)的函数都无法实现函数组合,所以必须把包含外界影响(effectful)副作用不纯代码(impure code)函数中的纯代码部分(pure code)抽离出来形成独立的另一 ...

Tue Jul 07 06:20:00 CST 2015 3 1357
与变分基础

基本概念 是一个函数的表达式,取值取决于该表达式中的函数,是函数的函数。 1)除了变量x外,还可以包含其他的独立变量; 2)除函数y(x)外,还可以包含有许多以上述独立变量为函数的其他函数(因变量); 3)中,除了一阶导数外,还可以包含有高阶导数 ...

Sat Oct 24 22:22:00 CST 2015 0 7939
四大定理:

开映射定理和闭图像定理及其应用 - dhchen的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/28093420 分析随记(一)Hahn-Banach定理 - 陆艺的文章 - 知乎 https://zhuanlan.zhihu.com/p/53079862 ...

Tue Aug 27 06:44:00 CST 2019 0 1352
分析知识点总结

1.Baire定理 定理 (Baire纲定理) 完备的距离空间是第二类型集。 解释:完备的距离空间$(X,d)$,$\forall x \in X$ 都是内点,因为$X$在$X$中是开集。一个无处 ...

Wed Jun 03 18:51:00 CST 2015 0 6144
 
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