博弈论入门: 巴什博弈: 两个顶尖聪明的人在玩游戏,有一堆$n$个石子,每次每个人能取$[1,m]$个石子,不能拿的人输,请问先手与后手谁必败? 我们分类讨论一下这个问题: 当$n\le m$时,这时先手的人可以一次取走所有的; 当$n=m+1$时,这时先手无论取走多少个,后手的人都能 ...
巴什博奕 巴什博奕: 两个顶尖聪明的人在玩游戏,有 n 个石子,每人可以随便拿 m 个石子,不能拿的人为败者,问谁会胜利 巴什博奕是博弈论问题中基础的问题 它是最简单的一种情形对应一种状态的博弈 博弈分析 我们从最简单的情景开始分析 当石子有 m 个时,毫无疑问,先手必胜 当石子有 m 个时,先手无论拿几个,后手都可以拿干净,先手必败 当石子有 m m 时,先手可以拿走几个,剩下 m 个,先手必胜 ...
2018-02-22 21:34 3 3860 推荐指数:
博弈论入门: 巴什博弈: 两个顶尖聪明的人在玩游戏,有一堆$n$个石子,每次每个人能取$[1,m]$个石子,不能拿的人输,请问先手与后手谁必败? 我们分类讨论一下这个问题: 当$n\le m$时,这时先手的人可以一次取走所有的; 当$n=m+1$时,这时先手无论取走多少个,后手的人都能 ...
的一个重要学科。 博弈论的题目有如下特点: 1:博弈模型为两人轮流决策的博弈。并且两人都使 ...
感受到了被博弈论支配的恐惧…… 入门的话个人按顺序推荐几篇论文和ppt: 《由感性认识到理性认识——透析一类搏弈游戏的解答过程》张一飞 《游戏策略》朱全民 《解析一类组合游戏》 王晓珂 《组合游戏概述—浅谈SG游戏的若干拓展及变形》 贾志豪 ...
SG函数 说到博弈论就不得不说到SG函数,说到SG函数就不得不说今年将AK NOI的mjt。 作用 对于一个状态i为先手必胜态当且仅当SG(i)!=0。 转移 那怎么得到SG函数尼。 SG(i)=mex(SG(j))(状态i可以通过一步转移到j) 首先说一下mex。一个集合的mex ...
称为 局面,整局游戏第一个行动的为 先手,第二个行动的为 后手。我们讨论的博弈问题一般只考虑理想情况, ...
威佐夫博弈 威佐夫博弈是一类经典的博弈问题 有两堆石子,两个顶尖聪明的人在玩游戏,每次每个人可以从任意一堆石子中取任意多的石子或者从两堆石子中取同样多的石子,不能取得人输,分析谁会获得胜利 博弈分析 威佐夫博弈不同于Nim游戏与巴什博奕,它的特殊之处在于不能将两堆石子分开分析 ...
2019/12/18更新,重新叙述一下智猪博弈 2019/10/28更新,这里再举一个博弈论的经典例子,海盗分金问题。 转载自知乎https://zhuanlan.zhihu.com/p/25781797 喜欢玩德州扑克的人应该都听说过“GTO”这个词。GTO ...
博弈论(Game Theory) - 04 - 纳什均衡 开始 纳什均衡和最大最小定理是博弈论的两大基石。 博弈不仅仅是对抗,也包括合作和迁就,纳什均衡能够解决这些问题,提供了在数学上一个完美的理论。 纳什均衡的中心思想是主动选择一个对大家都有利的战略,迫使其他玩家选择相同的战略组合。 纳什 ...