欧几里得算法求解最大公约数
欧几里得算法又称辗转相除法，描述如下： 两个整数的最大公约数与 其中较小的数 和 较大的数与较小数的余数 的最大公约数相同。 其中我们需要知道，零与任何数的最大公约数为其中的那个非零数。 所以我们可以设计如下算法： ...
原文：算法：最大公约数的求解方法
一 写在开头 . 本节内容本节主要内容为几种常见的两个数的最大公约数 Greatest Common Divisor 的求法。二 辗转相除法 . 辗转相除法原理辗转相除法也叫欧几里得算法，是一种非常古老的求解两个数的最大公约数的算法。其基于的原理：两个正整数a和b a gt b ，它们的最大公约数gcd等于a除以b的余数r和b之间的最大公约数。比如， 和 的最大公约数 等于 除以 的余数 和 的最 ...
2018-02-21 23:28 2 14870 推荐指数：
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最大公约数的算法
算法的原理： 对于辗转相除法：i和j的最大公约数，也就是i和j都能够除断它。换句话讲，就是i比j的n倍多的那个数k(i = j*n + k，即i % j = k)应该也是最大公约数的倍数。所以就能转换成求k和j的最大公约数。同理，对于更相减损术，同样的道理，i比j大的部分也是最大公约数的倍数 ...
欧几里得最大公约数算法
本文地址：http://www.cnblogs.com/HarryGuo2012/p/4785167.html 最大公约数 想必大家小学就学过什么事最大公约数吧，现在给出一个数学上的定义：定义$g$是整数$a$和$b$的最大公约数，当且仅当$g$是同时整除$a$和$b$的数中最大 ...
算法——最大公约数
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求最大公约数的算法
【转】 更相减损术 更相减损术,又称"等值算法" 关于约分问题,实质是如何求分子,分母最大公约数的问题。《九章算术》中介绍了这个方法,叫做”更相减损术”,数学家刘徽对此法进行了明确的注解和说明,是一个实用的数学方法。 例：今有九十一分之四十九,问约之得几何? 我们用(91,49)表示91 ...
算法-最大公约数
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最大公约数
一、辗转相除法 原理证明 因为a=b+c,于是b,c的公约数也必然是a的约数,假设(b,c)=e, ((b,c)=e表示e为b和c的最大公约数)那么有elb+c,即ela， 根据"d是b,c的公约数"知道dle,, 又因为e也是a,b ...