卡特兰数的英文维基讲得非常全面，强烈建议阅读！ Catalan number - Wikipedia (本文中图片也来源于这个页面) 由于本人太菜，这里只选取其中两个公式进行总结。 （似乎就是这两个比较常用？） 首先先扔卡特兰数的定义式 \[Catalan_n=\sum_{i ...

一、Catalan数的定义 　　令h(0)=1，h(1)=1，Catalan数满足递归式：h(n) = h(0)*h(n-1) + h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2) 　　该递推关系的解为：h(n) = C(2n,n)/(n+1)，n ...

简介 卡特兰数是组合数学中的一种常见数列 它的前几项为： 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670,129644790 ...

前言： 本文主要参考： 卡特兰数知识讲解 卡特兰数题目讲解 卡特兰数的生成函数 《具体数学》 卡特兰数 本文同步在：浅谈卡特兰数 本身 我们先来看一下这个数列本身： 数列的前几项为：1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430 ...

　　　　　　　　　　　　　　浅谈卡特兰数 参考学姐的博客：http://www.cnblogs.com/yuelian/p/8719175.html 以下摘自百度百科 卡特兰数又称卡塔兰数，英文名Catalan number，是组合数学中一个常出现在各种计数问题中出现的数列。以比利时的数学家 ...

一，问题描述 给定一个以字符串形式表示的入栈序列，请求出一共有多少种可能的出栈顺序？如何输出所有可能的出栈序列？ 比如入栈序列为：1 2 3 ，则出栈序列一共有五种，分别如下：1 2 3、1 3 ...

也许更好的阅读体验 基本概念 介绍 学卡特兰数我觉得可能比组合数要难一点，因为组合数可以很明确的告诉你那个公式是在干什么，而卡特兰数却像是在用大量例子来解释什么时卡特兰数 这里，我对卡特兰数做一点自己的理解 卡特兰数是一个在组合数学里经常出现的一个数列，它并没有一个具体的意义，却是一个十分 ...

Catalan 原理： 　　令h(0)=1,h(1)=1,catalan 数满足递归式： 　　　　　　　　(其中n>=2) 　　另类递推公式： 　　　　　　 　　该递推关系的解为： 　　　　　　　　(n=1,2,3,...) 　　卡特兰数的应用实质上都是递归等式 ...