组合数学及其应用——鸽巢原理
回想到高中的的组合学中，有这样的问题，12个班中有13个人参加IOI的名额(前提每班至少出一个人)，那么这会有几种分法？ 一个很简单的思路就是把这13个名额摊开，然后拿11个隔板插到这13个名额形成的12个空隙里，然后用组合数的公式即可计算。而鸽巢原理的简单形式就和这个模型有联系 ...
原文：浅谈鸽巢原理的证明和简单应用
一 鸽巢原理的证明 .定义： 若有n个鸽巢和kn 只鸽子，所有的鸽子都进入鸽巢，那么至少有一个巢中有k 只鸽子 n，k 。 .证明 反证法 ： 若每个鸽巢中的鸽子数都不大于k，则总鸽子数 lt kn，与已知相悖。得证。 .拉姆齐 Ramsey 定理的证明: 个人中，要么存在三个人彼此互相认识，要么存在三个人彼此都不认识 证明：设六个人为六个点，认识或不认识用两种不同颜色的线段代表，因为两人只有一种 ...
2018-02-27 23:13 4 4473 推荐指数：
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