最小生成树: 一个有N个点的图,边一定是大于等于N-1条的。图的最小生成树,就是在这些边中选择N-1条出来,连接所有的N个点。这N-1条边的边权之和是所有方案中最小的。 最小生成树用来解决什么问题? 就是用来解决如何用最小的“代价”用N-1条边连接N个点的问题。 例题:洛谷 ...
上一篇博文我们提到了图的最短路径问题:http: www.cnblogs.com mm p .html。而最短路径问题可以说是这样的一个问题:路已经修好了,该怎么从这儿走到那儿 但是在和图有关的问题中,还有另一种有趣的问题:修路的成本已经知道了,该怎么修路才能尽可能节约成本,同时将这些地方都连起来 比如我们知道有这么几个城市,它们互相之间还没有路: 经过实地考察后,发现可以修的路以及各条路的修路 ...
2018-02-10 04:44 1 1236 推荐指数:
最小生成树: 一个有N个点的图,边一定是大于等于N-1条的。图的最小生成树,就是在这些边中选择N-1条出来,连接所有的N个点。这N-1条边的边权之和是所有方案中最小的。 最小生成树用来解决什么问题? 就是用来解决如何用最小的“代价”用N-1条边连接N个点的问题。 例题:洛谷 ...
数据结构课上讲的最小生成树思路还要代码和我之前写过的ACM版的是一样的,这里都是两种算法普里姆(Prim)算法和克鲁兹卡尔(Kruskal)算法。 https://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9140591.html 普利姆算法 说明 1.这个代码 ...
目录 最小代价生成树 MST 性质 证明 Prim 算法(加点法) 算法模拟 算法流程 算法实现 结构设计 算法步骤 代码实现 ...
一、最小生成树 (一)生成树 在图的BFS和DFS算法中,我们可以得到图中顶点的一个线性序列,如果我们按照访问的次序将这些顶点之间的边连起来可以获得一棵树,我们将其称之为生成树。以下是一个图的两种生成树: 这是一个无向连通图: 其BFS树(从BFS的过程中获得的树 ...
图论最短路问题和最小生成树问题的区别 区别: 一 区别 最小生成树能够保证整个拓扑图的所有路径之和最小,但不能保证任意两点之间是最短路径。 最短路径是从一点出发,到达目的地的路径最小。 图论最短路问题——一个人的旅行 最小生成树问题——Agri-Net 图论最短路 包含dijkstra ...
首先,图论中的最小生成树问题就是给出一个大小为n*m邻接矩阵或者n个顶点m条边(包含每条边路径花费)的数据,让我们计算使得这n个顶点直接或间接联通所需要的最小花费。 其次,所给的数据分为稀疏图和稠密图,对于一个图,理论上n个顶点可以有n*(n-1)条边,如果该图中存在的边数m远小于n ...
最小生成树(MST)是图论中的基本问题,具有广泛的实际应用,在数学建模中也经常出现。 路线设计、道路规划、官网布局、公交路线、网络设计,都可以转化为最小生成树问题,如要求总线路长度最短、材料最少、成本最低、耗时最小。 最小生成树的典型算法有普里姆算法(Prim算法)和克鲁斯卡算法 ...
普里姆算法 @anthor:QYX 普里姆算法在找最小生成树时,将顶点分为两类,一类是在查找的过程中已经包含在树中的(假设为 A 类),剩下的是另一类(假设为 B 类)。对于给定的连通网,起始状态全部顶点都归为 B 类。在找最小生成树时,选定任意一个顶点作为起始点,并将之从 B 类移至 A 类 ...