第一次接触省选的知识点呢!zrf大佬在课堂上讲的非常清楚,但由于本蒟蒻实在太菜了,直接掉线了。今天赶紧恶补一下。 那么这篇博客将分为两块,第一块是FFT的推导和实现,第二块则是FFT在OI上的应用 因为博主是蒟蒻,难免有些写错的地方,还请各位大佬不吝指正。 目标是能够让像博主这样的蒟蒻都能 ...
参考 大部分证明摘自 :https: oi.men.ci fft notes 简介 快速傅里叶变换 FFT 是一种可以在 O nlogn 时间内完成的离散傅里叶变换 DFT 算法,在OI中主要用于加速向量卷积 多项式乘法运算。 前置技能 引入 有两个多项式 A x 和 B x ,求 C x A x B x 。 A x sum i n a ix i B x sum i n b ix i C x A ...
2018-02-02 14:43 0 1632 推荐指数:
第一次接触省选的知识点呢!zrf大佬在课堂上讲的非常清楚,但由于本蒟蒻实在太菜了,直接掉线了。今天赶紧恶补一下。 那么这篇博客将分为两块,第一块是FFT的推导和实现,第二块则是FFT在OI上的应用 因为博主是蒟蒻,难免有些写错的地方,还请各位大佬不吝指正。 目标是能够让像博主这样的蒟蒻都能 ...
1、FFT算法概要: FFT(Fast Fourier Transformation)是离散傅氏变换(DFT)的快速算法。即为快速傅氏变换。它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。 2、FFT算法原理: 离散傅里叶变换DFT公式: FFT ...
一、引入 首先,定义多项式的形式为 \(f(x)=\sum_{i=0}^n a_ix^i\),其中 \(a_i\) 为系数,\(n\) 为次数,这种表示方法称为“系数表示法”,一个多项式是由其系数确 ...
多项式的点值表示(Point Value Representation) 设多项式的系数表示(Coefficient Representation): \[\begin{align*} \m ...
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一。我打开一本老旧的算法书,欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似简单的计算技巧来讲解这个东西。 本文的目标是,深入Cooley-Tukey FFT ...
题目链接 3122. 多项式乘法同P3803 【模板】多项式乘法(FFT) 3122. 多项式乘法 题目描述 给定一个 \(n\) 次多项式 \(F(x)=a_0+a_1x+a_2x_2+…+a_nx_n\)。 以及一个 \(m\) 次多项式 \(G(x ...
快速傅里叶变换(FFT)详解 (这是我第一次写博,不喜勿喷...) 关于FFT已经听闻已久了,这次终于有机会在Function2的介绍下来了解一下FFT了。 快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation)简称FFT。在各大OI竞赛中也常有用到,也是一个 ...
本文主要简单写写自己在算法竞赛中学习FFT的经历以及一些自己的理解和想法。 FFT的介绍以及入门就不赘述了,网上有许多相关的资料,入门的话推荐这篇博客:FFT(最详细最通俗的入门手册),里面介绍得很详细。 为什么要学习FFT呢?因为FFT能将多项式乘法的时间复杂度由朴素的$O(n^2)$降到 ...