多变量微积分笔记1——偏导数
在一元函数中，我们已经知道导数就是函数的变化率。对于二元函数我们同样要研究它的“变化率”。 在xOy平面内，当动点由P(x0,y0)沿不同方向变化时，函数f(x,y)的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究f(x,y)在(x0,y0)点处沿不同方向的变化率。 在这里我们只学习函数 ...
原文：多变量微积分笔记5——梯度与方向导数
梯度一词有时用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。 梯度的本意是一个向量 矢量 ，表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向 此梯度的方向 变化最快，变化率最大 为该梯度的模 。 在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性函数，也就是线的斜率。 本篇涉及到的一些知识点可参考下面的链接： 向量： 线性代数笔记 向量 向量简介 点积： 线性 ...
2018-02-02 10:07 0 4491 推荐指数：
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多变量微积分笔记8——二重积分
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单变量微积分笔记4——导数4（反函数的导数）
什么是反函数 一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y= ...