原文:从列向量、线性组合到矩阵

矩阵在视效工作中出现频率很高,无论你从事镜头制作还是技术开发,无论你在哪个部门,总会或多或少的遇到它。实际上只要是涵盖了图形学和图像处理的领域,都避不开矩阵,很多计算,最终都可以通过矩阵工具解决。 线性代数的基础就是求解线性方程组。 矩阵是如此重要,所以就有必要写一篇文章来介绍矩阵,并从列空间的角度来解释矩阵乘法,帮助从业者真正了解它,掌握它。 废话不多讲,正文开始。 什么是矩阵 矩阵是作为解决线 ...

2018-01-28 23:23 0 1215 推荐指数:

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线性组合、张成的空间、基

1. 线性组合 接下来我们要换一个角度来看向量。以二维平面直角坐标系为例,i, j 分别是沿 2 个坐标轴方向的单位向量。那么坐标平面上的其他向量,例如 [3−2] 与 i, j 是什么关系呢? 将向量 i 沿水平向右的方向拉升 3 倍,向量 j 沿竖直向下的方向拉升 2 倍 ...

Sat Dec 30 23:17:00 CST 2017 0 1358
风控(二):GBDT+LR完成特征非线性组合及建模

1.背景 LR属于线性模型,容易并行化,可以轻松处理上亿条数据,但是学习能力十分有限,需要大量的特征工程来增加模型的学习能力。但大量的特征工程耗时耗力同时并不一定会带来效果提升。因此,如何自动发现有效的特征、特征组合,弥补人工经验不足,缩短LR特征实验周期,是亟需解决的问题。一般 ...

Wed Dec 25 05:24:00 CST 2019 0 791
Python 中的行向量向量矩阵

1.一维数组 一维数组既不是行向量,也不是向量。 import numpy as npa=np.array([1,2,3])print(np.shape(a))>>>(3,) 2.行向量 import numpy as npa=np.array([[1,2,3 ...

Sat Jan 02 21:21:00 CST 2021 0 688
向量向量,行主序矩阵主序矩阵

原理: PS: 很不喜欢OGL的矩阵方式,不过本质上是一样的。 v2 = v1 * ma * mb;        (dx) v2 = mb(T) * ma(T) * v1     (ogl) 关于这个话题,网上有n多个版本,今天,我也来说说这个话题 ...

Tue Jul 10 01:36:00 CST 2012 0 2950
线性代数的本质与几何意义 02. 线性组合、张成的空间、基(3blue1brown 咪博士 图文注解版)

1. 线性组合 接下来我们要换一个角度来看向量。以二维平面直角坐标系为例,i, j 分别是沿 2 个坐标轴方向的单位向量。那么坐标平面上的其他向量,例如 [ 3 -2 ] [3−与 i, j 是什么关系呢? 将向量 i 沿水平向右的方向拉升 3 倍,向量 j 沿竖直向下的方向拉升 2 倍 ...

Wed Nov 29 18:48:00 CST 2017 0 1372
线性代数之矩阵的特征值与特征向量

数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非退化的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。 一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。“特征”一词来自德语的eigen。1904年希尔伯特首先 在这个意义下使用 ...

Sun Apr 10 02:58:00 CST 2016 0 3732
 
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