原文:牛顿法求极值及其Python实现

最初对于牛顿法,我本人是一脸懵的。其基本原理来源于高中知识。在如下图所示的曲线,我们需要求的是f x 的极值: 对于懵的原因,是忘记了高中所学的点斜式 Point Slope Form ,直接贴一张高中数学讲义: 因为我们一路沿着x轴去寻找解,所以迭代求f x 的解得通用式为: 与梯度下降相比,牛顿法也同样是沿着曲线的斜率去寻找极值,但是不存在需要自定义learning rate的问题,因为alp ...

2018-01-24 21:58 0 5319 推荐指数:

查看详情

阻尼牛顿Python实现

阻尼牛顿Python实现) 使用牛顿方向,分别使用Armijo准则和Wolfe准则来步长 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的极小值 运行结果: ...

Mon Nov 08 02:09:00 CST 2021 0 1087
牛顿Python实现

牛顿Python实现) 使用拟牛顿(BFGS和DFP),分别使用Armijo准则和Wolfe准则来步长 求解方程 \(f(x_1,x_2)=(x_1^2-2)^4+(x_1-2x_2)^2\)的极小值 运行结果 ...

Thu Dec 30 19:55:00 CST 2021 0 1161
Machine Learning 学习笔记 (2) —— 使用牛顿寻找极值

本系列文章允许转载,转载请保留全文! 【请先阅读】【说明&总目录】http://www.cnblogs.com/tbcaaa8/p/4415055.html 1. 用牛顿解方程 牛顿是一种求解方程的迭代算法,也可以用于方程组的求解。其思想是利用方程(尤其是非线性方程)的线性 ...

Sat May 02 06:27:00 CST 2015 0 6332
牛顿平方根步骤

牛顿步骤:   1. 以y = (x - 2) * (x - 2) 函数为例,先任意选取一点A,在曲线上做A点的切线,交X轴与B点,在B做X轴的垂线,交曲线于C点。      2. 在曲线上做C点的切线,交X轴与D点,在D点做X轴的垂线,交曲线于E点。我们可以看到D点比B点更加接近 ...

Thu Sep 03 00:44:00 CST 2020 0 1276
牛顿迭代 方程根

牛顿迭代 牛顿迭代(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式,因此精确根非常困难,甚至不 ...

Tue Nov 29 03:05:00 CST 2016 0 3852
牛顿平方根

世界,早安! 这几个晚上经常睡不着,12点多上去睡觉到3点才能睡去,所以昨晚决定拿本无聊的书去看,看到无聊之处自然就睡着了……然后找了本《计算机程序的构造和解释》(第二版),是在博客园上网友推荐的。 翻看了几页,发现了一种叫平方根的牛顿……牛顿真的是无处不在呀…… 你任说1个整数x ...

Sat Sep 07 16:12:00 CST 2013 2 7480
python极值点(波峰波谷)

python极值点主要用到scipy库。 1. 首先可先选择一个函数或者拟合一个函数,这里选择拟合数据:np.polyfit 得到的图形是: 2. 波峰值,也就是极大值,得到:signal.find_peaks,官方文档:https ...

Tue Feb 18 05:20:00 CST 2020 0 17687
导数极值中的分类讨论和用图技巧

前言 当我们借助导数工具研究函数的单调性、极值、最值时,难在解导函数不等式,此时如果能灵活而恰当的使用函数的图像时,就可以轻松的判断导函数的正负了。 使用步骤 当题目给定函数[数字系数,不含有参数]后,用导数求数字系数的函数极值的步骤: ①确定函数的定义域 ...

Thu Oct 14 02:08:00 CST 2021 0 239
 
粤ICP备18138465号  © 2018-2025 CODEPRJ.COM