目录 前言 异或 概念 异或和图的性质 性质 线性基 Nim博弈 基础概念 局面 先手 后手 必败 必胜 Nim博弈 ...

的一个重要学科。 博弈论的题目有如下特点： 1：博弈模型为两人轮流决策的博弈。并且两人都使 ...

SG函数 说到博弈论就不得不说到SG函数,说到SG函数就不得不说今年将AK NOI的mjt。 作用 对于一个状态i为先手必胜态当且仅当SG(i)!=0。 转移 那怎么得到SG函数尼。 SG(i)=mex(SG(j))（状态i可以通过一步转移到j） 首先说一下mex。一个集合的mex ...

称为 局面，整局游戏第一个行动的为 先手，第二个行动的为 后手。我们讨论的博弈问题一般只考虑理想情况， ...

威佐夫博弈 威佐夫博弈是一类经典的博弈问题 有两堆石子，两个顶尖聪明的人在玩游戏，每次每个人可以从任意一堆石子中取任意多的石子或者从两堆石子中取同样多的石子，不能取得人输，分析谁会获得胜利 博弈分析 威佐夫博弈不同于Nim游戏与巴什博奕，它的特殊之处在于不能将两堆石子分开分析 ...

斐波那契博弈 斐波那契博弈是一种经典的博弈问题 有一堆石子，两个顶尖聪明的人玩游戏，先取者可以取走任意多个，但不能全取完，以后每人取的石子数不能超过上个人的两倍 结论 斐波那契博弈有一个非常重要的性质： 先手必败，当且仅当石子数为斐波那契数 是不是很神奇？？ 证明： 懒得 ...

，因此分析起来也棘手许多 如果说巴什博奕仅仅博弈论的一个引子的话， nim游戏就差不多算是真正的入门了 ...

　　写这篇博客之前，花了许久时间来搞这个SG函数，倒是各路大神的论文看的多，却到底没几个看懂的。还好网上一些大牛博客还是性价比相当高的，多少理解了些，也自己通过做一些题加深了下了解。 既然是博弈，经典的NIM游戏不得不提一下，这也是要不断提醒自己别忘了NIM游戏才是SG函数由来的核心 ...