有限域上的椭圆曲线 这里略去有限域、射影几何等数学背景介绍。先给出实数域空间上椭圆曲线的一般形式： \[y^2z + a_1xyz + a_3yz^2 = x^3 + a_2x^2z + a_4xz^2 + a_6z^3 \] 以上式子中，\(x,y,z\)均为变元。而令\(z ...

一、概述 椭圆曲线加密算法依赖于椭圆曲线理论，后者理论涵盖的知识比较深广，而且涉及数论中比较深奥的问题。经过数学家几百年的研究积累，已经有很多重要的成果，一些很棘手的数学难题依赖椭圆曲线理论得以解决（比如费马大定理）。 本文涉及的椭圆曲线知识只是抽取与密码学相关的很小的一个角落，涉及到很浅 ...

椭圆曲线加密（ECC）最大的优点就是使用比RSA短得多的密钥得到相同的安全性，因此可以减少处理负荷，使公钥密码的应用领域得到拓展。 基本原理： 椭圆曲线密码体制使用了在有限Abel群（Zp或者GF(2m)）上构造的椭圆曲线，椭圆曲线在有限群的加法符号定义下成为一个单向陷门函数。 在有限群 ...

椭圆曲线 设F是一个域，a,b\(\in\)F，则方程\(y^2=x^3+ax+b\)称为域F上的椭圆曲线。 上述方程称为维尔斯特拉斯方程，其判别式为\(y^2+axy+by=x^3+cx^2+dx+e\) 比如，实数域上的椭圆曲线如下： 椭圆曲线上的加法： 设F是一个域，a,b ...

椭圆曲线加密 闲来无事，发现xctf网站更新了一个攻防世界的栏目，里边有很多ctf练习题，其中一个为椭圆曲线加密，原理上课老师都没讲。。。 网上百度大神代码（有时间好好研究一下）： ...

公钥密码算法的基础是解决特定数学难题的棘手性，rsa公钥算法是基于大素数分解问题，假定的是分解一个由两个或多个大素数相乘的积是不可能的；而ecc密码系统则是基于椭圆曲线离散对数问题，即求解椭圆曲线上任意一点相对于生成点的离散对数是不可能的。椭圆曲线密码系统可以在密钥更短的情况下达到与rsa相同 ...

\[\begin{cases} \cfrac{x^2}{a^2} + \cfrac{y^2}{b^2} = 1\\ y = kx + m \end{cases}\\ (a^2k^2+b^2)x^ ...

一、概述 椭圆曲线加密算法依赖于椭圆曲线理论，后者理论涵盖的知识比较深广，而且涉及数论中比较深奥的问题。经过数学家几百年的研究积累，已经有很多重要的成果，一些很棘手的数学难题依赖椭圆曲线理论得以解决（比如费马大定理）。 本文涉及的椭圆曲线知识只是抽取与密码学相关的很小的一个角落，涉及到很浅 ...