多变量微积分笔记5——梯度与方向导数
梯度一词有时用于斜度，也就是一个曲面沿着给定方向的倾斜程度。 梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。 在单变量的实值函数的情况，梯度只是导数，或者，对于一个线性 ...
原文：多变量微积分笔记1——偏导数
在一元函数中，我们已经知道导数就是函数的变化率。对于二元函数我们同样要研究它的 变化率 。 在xOy平面内，当动点由P x ,y 沿不同方向变化时，函数f x,y 的变化快慢一般说来是不同的，因此就需要研究f x,y 在 x ,y 点处沿不同方向的变化率。 在这里我们只学习函数f x,y 沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时，f x,y 的变化率。 偏导数的表示符号为: ，全导数符号d的 ...
2018-01-15 20:31 0 6781 推荐指数：
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