欧拉定理 【前言】 欧拉定理挺好玩的。但是一般就用来优化模算术下的乘方运算，没啥意思。不过它的性质比较有意思，在很多模算术带乘方的玩意里有奇效。更何况欧拉函数其本身就比较神奇。 前置技能：容斥，数论基础，同余基础。 【欧拉函数】 欧拉函数\(\varphi(n)\)表示\(1\sim n ...

多次提到彭罗斯将哥德尔不完备性定理(Gödel's incompleteness theorems)作为核心论点之一，下面谈一下全本（笔者）理解的这个定理及其意义。全本未必能用最严格的数学/逻辑定义来说明，同时全本也对一些问题存有疑问，但这里不影响对该定理框架的描述。证明和论述的来源：http ...

索引 0x01 获取webshell 0x02 绕过杀软提权思路 0x03 mof 提权原理 0x04利用mysql写入mof提权 0x05 总结 0x01 获取webshel ...

我们都知道对于十进制数，只要这个数能除尽3/9则他个位数字之和也能除尽3/9,以前只知道用没有证明过，下面来简单证明一下。 对于十进制数，举个简单的例子，这个数是abcd,他表示的大小就是 x ...

一、定理内容 算术基本定理，又名唯一分解定理。若\(a>1\),那么必有\(a=p_1 ^ {\alpha _1}p_2^{\alpha _2}...p_s^{\alpha _s}\),其中\(p_j(1<=j<=s)\)是两两不相同的质数，\(a_j(1<=j< ...

三大余数定理 1. 余数的加法定理 x和y之和除以z的余数，等于x除以z的余数加y除以z的余数再除以z的余数。 $$\left( x+y \right) \%z\,\,=\,\,\left( x\%z\,\,+\,\,y\%z \right) \%z$$ 2. 余数的乘法定理 x和y之积 ...

前言 在初中和高中阶段，我们接触和使用的射影定理有以下两种形式。 射影定理1 直角三角形射影定理，又叫欧几里德(Euclid)定理，其内容：直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。 符号语言：如图，\(Rt ...

Polya定理 置换群中的概念（数学表达）： \(M=\frac{1}{G}\sum\limits_{i=1}^g m^c\) G:表示置换的个数，m表示颜色种类(方案中不一定使用全部颜色)，c表示每种置换的循环节个数 注释：循环节个数解释: \[\left[ \begin{array ...