最近在上最优理论这门课，刚开始是线性规划部分，主要的方法就是单纯形方法，学完之后做了一下大M算法和分段法的仿真，拿出来与大家分享一下。单纯形方法是求解线性规划问题的一种基本方法。 线性规划就是在一系列不等式约束下求目标函数最大值或最小值的问题，要把数学中的线性规划问题用计算机来解决，首先要确定 ...

改写，改写的目标是约束条件中所有的基变量都用非基变量来表示。 目标函数，用非基变量来表示。 联立后的方程组的特点是，用非基变量表示了约束条件中的基变量。 典式的 ...

标准形才能画出单纯形表，下图显然不是标准形，所以不能画。即便他的目标函数是求最小值了，变量非负也满足条件，但是约束函数却是不等式，约束函数不满足标准形的条件。 上图加上松弛变量，化成如下的标准形： 为了做单纯表，我们还需要一个基B， 如果有单位矩阵，那么直接取它为基就可以 ...

单纯形法的来历 　　在求解LP问题时，有人给出了图解法，但对多维变量时,却无能为力。 　　于是，美国数学家G.B. Dantzig (丹捷格)发明了一种“单纯形法”的代数算法，尤其是方便于计算机运算。这是运筹学史上最辉煌的阶段。 与单纯形法有关的三条定理： 　　 翻译一下 ...

发事物，然后达到某个里程碑，并且需要修改数据库表以适应更改。同样，使用工具辅助数据建模是最好的方法，但这 ...

单纯形法是针对求解线性规划问题的一个算法，这个名称里的'单纯形'是代数拓扑里的一个概念，可以简单将'单纯形'理解为一个凸集，标准的线性规划问题可以表示为: min（or max） f(x)=cx s.t. Ax=b ...

看了集训队答辩，感觉要学习的有杜教筛高级版、线性规划、FFT、仙人掌、高级版线段树 不出意外的话一个月内博客内都不会有别的东西了QAQ 首先是喜闻乐见的单纯形法解线性规划。 今年（2016年）和线性规划有关的集训队论文有两篇，大家可以自行翻一下集训队论文（当然如果你没有拿到你可以去UOJ群 ...

提出单纯形的思路 　　我们知道，线性规划(LP)问题如果有最优解，必可在某个极点（基本可行解）上达到。一个直观的想法是：对于LP问题，找出所有的基本可行解，然后逐个比较，即枚举法。但是事实上，时间开销会非常大，假设原问题中有n个变量，m个约束条件，则时间开销为$C^{m}_{n}$，而$C^{m ...