原文:伽罗瓦域(有限域)GFq^12上元素的1→2→4→12塔式扩张(2)------第二次扩张

接上文 伽罗瓦域 有限域 GFq 上元素的 塔式扩张 第一次扩张 继续探讨塔式扩张的第二部分,即 中 的元素扩张表示方式与计算公式推导。 . 塔式扩张中的 ,即域GFq 。这是从二次域向四次域的第二次扩张,扩张公式如下: Fq v Fq v v , 其中, 即:该次扩张的即约多项式为 x , , 现在依然按照高维在前,低维在后的方式,定义两个域GFq 上的元素。 X a, b ,c, d Y e, ...

2018-01-05 08:45 1 867 推荐指数:

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音译:(ga luo wa) 自己创造一个数学体系:群论。主要贡献:16岁解决了180年无人解决的一元五方程的代数解问题。数学论文寄给了柯西,但是被柯西弄丢了(或者扔掉了,因为柯西不相信16岁的青年能解决这个问题)。 ...

Sat Sep 25 20:05:00 CST 2021 0 343
【抽象代数】 08 - 扩张

有哪些?最简单的无穷是有理数,它是最小的数,任何数都包含有理数;最简单的有限是整数在素数\ ...

Thu Sep 10 16:12:00 CST 2015 0 2764
有限算法

一、有限介绍 有限亦称(Galois Fields),是于 18 世纪 30 年代研究代数方程根式求解问题时引出的概念。有限在密码学、近代编码、计算机理论、组合数学等方面有着广泛的应用 在抽象代数中,是一个对加法和乘法封闭的集合,其中要求每个元素都有加法逆元,每个非零元素 ...

Fri Jul 09 07:36:00 CST 2021 0 199
你也可以手绘二维码(二)纠错码字算法:数论基础及GF(2^8)

摘要:本文讲解二维码纠错码字生成使用到的数学数论基础知识,(Galois Field)GF(2^8),这是手绘二维码填格子理论基础,不想深究可以直接跳过。同时数论基础也是 Hash 算法,RSA 算法等密码学的入门基础。 二维码生成算法最为核心的就是编码规则和纠错码字的生成。本篇专门讲解 ...

Sun Sep 16 07:57:00 CST 2018 0 1623
有限(1)——环和素

  有限,顾名思义就是有限,我们又称它为Galois(Galois Field)。 ...

Wed Aug 01 05:37:00 CST 2018 0 1588
 
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