接上文 《伽罗瓦域(有限域)GFq^12上元素的1→2→4→12塔式扩张(1)------第一次扩张》 继续探讨塔式扩张的第二部分,即1→2→4→12中2 → 4的元素扩张表示方式与计算公式推导。 3. (4) 塔式扩张中的(4),即域GFq4。这是从二次域向四次域的第二次扩张,扩张公式 ...
伽罗瓦域是抽象代数下的域论分支中的内容,这部分想必很多人都比较熟悉,此处不再赘述。 最近,国密算法中的SM 和SM 已经成为国际标准,其中SM 算法在椭圆曲线离散对数难题的基础上,添加了若干个双线性配对难题来保证安全性。 配对的过程中,除去群G 中的元素与SM 算法一样在素域下之外,群G 中的元素为GFq 域,群GT中的元素为GFq 域。 SM 算法大部分运算都在阔域中进行,而塔式扩张的意义在于将 ...
2018-01-04 22:15 0 1342 推荐指数:
接上文 《伽罗瓦域(有限域)GFq^12上元素的1→2→4→12塔式扩张(1)------第一次扩张》 继续探讨塔式扩张的第二部分,即1→2→4→12中2 → 4的元素扩张表示方式与计算公式推导。 3. (4) 塔式扩张中的(4),即域GFq4。这是从二次域向四次域的第二次扩张,扩张公式 ...
音译:伽罗瓦(ga luo wa) 伽罗瓦自己创造一个数学体系:群论。主要贡献:16岁解决了180年无人解决的一元五次方程的代数解问题。数学论文寄给了柯西,但是被柯西弄丢了(或者扔掉了,因为柯西不相信16岁的青年能解决这个问题)。 ...
有哪些?最简单的无穷域是有理数域,它是最小的数域,任何数域都包含有理数域;最简单的有限域是整数在素数\ ...
一、有限域介绍 有限域亦称伽罗瓦域(Galois Fields),是伽罗瓦于 18 世纪 30 年代研究代数方程根式求解问题时引出的概念。有限域在密码学、近代编码、计算机理论、组合数学等方面有着广泛的应用 在抽象代数中,域是一个对加法和乘法封闭的集合,其中要求每个元素都有加法逆元,每个非零元素 ...
摘要:本文讲解二维码纠错码字生成使用到的数学数论基础知识,伽罗瓦域(Galois Field)GF(2^8),这是手绘二维码填格子理论基础,不想深究可以直接跳过。同时数论基础也是 Hash 算法,RSA 算法等密码学的入门基础。 二维码生成算法最为核心的就是编码规则和纠错码字的生成。本篇专门讲解 ...
:6679072@qq.com 前一章,我们知道了使用素域的多项式环的商环构造任意的有限域的方法。这一章里,我们就 ...
有限域,顾名思义就是有限的域,我们又称它为Galois域(Galois Field)。 ...