假设有一个可导函数f(x)，我们的目标函数是求解最小值$min\frac{1}{2}f(x)^{2}$,假设x给定的初始值是$x_0$ 1、梯度下降法 将f(x)在$x_0$处进行1阶泰勒级数展 ...

原文：http://blog.csdn.net/dsbatigol/article/details/12448627 何为梯度？ 一般解释： f(x)在x0的梯度：就是f(x)变化最快的方 ...

高斯牛顿迭代用于求解最小化（r中的函数数量大于等于β中的变量数量） 类似于牛顿迭代法寻找每一步迭代所得解得切线，高斯牛顿迭代法要找r在β处的最优线性逼近。 雅可比矩阵体现了一个可微方程与给出点的最优线性逼近，形式如下 也就是说 雅克比矩阵行数与列数不相等，所以求逆方法后 ...

求最优估计$x^{*}$，使得误差(残差)向量的$\epsilon=f(x^{*})-z$的平方和$S(x)=\epsilon^{T}\epsilon$最小，即求 \begin{equati ...

牛顿法（英语：Newton's method）又称为牛顿-拉弗森方法（英语：Newton-Raphson method），它是一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x)=0的根。 一般情况对于f(x)是一元二次的情况直接应用求根公式就可以 ...

计算步骤如下： 下面使用书中的练习y=exp(a*x^2+b*x+c)+w这个模型验证一下，其中w为噪声，a、b、c为待解算系数。 代码如下： 迭代结果，其中散点为带噪声数据， ...

牛顿算法 对于优化函数\(f(x)\),\(x=(x_1;x_2;...;x_n)\),二阶连续可导 在\(x_k\)处泰勒展开，取前三项，即对于优化函数二阶拟合 \[f(x)=f(x_k)+g_k(x-x_k)+\frac{1}{2}(x-x_k)G_k(x-x_k ...

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