原文:【专题】计数问题(排列组合,容斥原理,Prufer序列)

容斥原理 对于统计指定排列方案数的问题,一个方案是空间中的一个元素。 定义集合x是满足排列中第x个数的限定条件的方案集合,设排列长度为S,则一共S个集合。 容斥原理的本质是考虑 集合交 或 集合交的补集 和 集合并 或 集合并的补集 之间相互转化的问题。 定义目标函数为f m ,已知函数g T 。 例如已知集合并,则T表示所有T个集合的集合并,通常g T C n,T T个集合的集合并 当两者都不 ...

2017-12-04 21:09 0 1911 推荐指数:

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组合数学 单色三角形,,(排列组合+原理

  题目:空间里有n个点,任意三点不共线。每两个点之间都用红色或者黑色线段链接。如果 一个三角形的三条边同色,则这个三角形是单色三角形。对于给定的红色线段列表, 找出单色三角形的个数。   ...

Mon Aug 21 23:20:00 CST 2017 0 1213
[Codeforces 1228E]Another Filling the Grid (排列组合+原理)

[Codeforces 1228E]Another Filling the Grid (排列组合+原理) 题面 一个\(n \times n\)的格子,每个格子里可以填\([1,k]\)内的整数。要保证每行每列的格子上的数最小值为1,有多少种方案 \(n \leq 250,k \leq ...

Tue Oct 01 05:34:00 CST 2019 4 516
排列组合及基本计数原理

排列 从n个不同元素中,任取m个元素按照一定的顺序排成一列(m≤n,m与n均为自然数,下同),叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数(m≤n),叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。 A(n,m)=n ...

Thu Jun 26 22:17:00 CST 2014 0 4744
BZOJ 2839: 集合计数 [原理 组合]

2839: 集合计数 题意:n个元素的集合,选出若干子集使得交集大小为k,求方案数 先选出k个\(\binom{n}{k}\),剩下选出一些集合交集为空集 考虑 \[交集为\emptyset = 任意选的方案数-交集\ge 1 的方案数+交集\ge 2的方案数 ...

Sat Mar 25 06:44:00 CST 2017 0 1328
6.1--6.2 计数原理排列组合

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集合计数原理

zkt大神的同题题解: https://www.cnblogs.com/hzoi-DeepinC/articles/11102979.html Description 一 ...

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组合数学及其应用——原理

原理在集合论、概率论、组合数学中都常常出现,它是下面一个结论的推广。 这是因为,我们分别减|A|、|B|的时候,把|AB|减掉了两次,因此这里应该再加一次。 它的推广形式就是定理。 在给出证明之前,我们很有必要充分的理解一下这个公式的内涵。我们基于S ...

Sat Sep 17 17:01:00 CST 2016 0 1514
搜索:圆排列计数问题

从n个不同元素中不重复地取出m(1≤m≤n)个元素在一个圆周上,叫做这n个不同元素的圆排列。如果一个m-圆排列旋转可以得到另一个m-圆排列,则认为这两个圆排列相同。 特殊情况可以这么理解,除个n就好了,为啥除个n呢,因为每个元素都可以当一次开头,除掉就把形成圆周之后重复的情况排除 ...

Wed Sep 12 04:24:00 CST 2018 0 706
 
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