最近回顾了一下对称群的表示。下面记$X$的对称群$\mathfrak{S}_X=\{X\stackrel{f}\to X:\textrm{$f$是双射}\}$，并记$\mathfrak{S}_n=\mathfrak{S}_{\{1,\ldots,n\}}$。 熟知以下 ...

有限群的模表示基本都是结合代数... 其实还剩一些Block理论和defect群理论, 这部分太难了, 得先放一放... 另外: Brauer强大! ...

群 群是一个在定义运算中封闭的集合，群\(G=(S,*)\),\(S\)表示群中的元素，\(*\)是一个定义于\(S\)中元素的二元运算,且具有以下性质 1.封闭性:\(\forall p1,p2\in G,p1*p2\in G\) 2.结合律:\(p1*(p2*p3)=(p1*p2)*p3 ...

下面是一则笔记，关于紧致Lie群的基本群，之后有时间会补充例子。 一则评注：紧致lie群/lie代数/约化代数群，因为基本都被根系刻画了，所以大家想要用根系描述他的所有信息，例如基本群，同调群，表示，子群等等，这些连续的东西最后转化成一些可以把握住的有组合意味的刻画，以上便是 ...

前言 本文内容 声明 自由群 引入 经典命题逻辑 自由群的引入 定义 泛性质 泛性质的意义 ...

群同态与同构 群同态 \(f:(G,\cdot)\rightarrow(H,\triangle)， f(g_{1}\cdot g_{2})=f(g_{1})\triangle f(g_{2})\) 定义名称： \(f\)为单射 \(\rightarrow\)单同态 \(f\)为满射 ...

1.整数模 n 乘法群：在同余理论中，模 n 的互质同余类成一个乘法群，称为整数模 n 乘法群。2.循环群：设(G，*)为一个群，若存在一G内的元素g，对属于G的任意x，都存在整数k，使x = g^k ,称(G，*)为循环群，g为群的生成元。若存在最小正整数n,使得g^n=e,称n为生 ...

　　本人博客园博客夏天的森林相关的QQ群一共有3个，它们分别是Web前端及Web开发技术群（群号：262413025）、JS及Web前端技术群（群号：35079861）和Web服务端技术群（群号：341465947）。　　其中Web前端及Web前端及Web开发技术群为高级群，高级群实行邀请制 ...