问题描述： 给定线性序集中n个元素和一个整数k，1≤k≤n，要求找出这n个元素中第k小的元素，即如果将这n个元素依其线性序排列时，排在第k个的元素即为要找到元素。 细节须知：（与之前的随笔相比） （1）设置了对于程序运行次数的手动输入设定 （2）取消了文件的读入，直接生成随机数进行排序查找 ...

递归与分治策略 递归与分治策略是五大常见算法策略之一，分治策略的思想就是分而治之，即先将一个规模较大的大问题分解成若干个规模较小的小问题，再对这些小问题进行解决，得到的解，在将其组合起来得到最终的解。而分治与递归很多情况下都是一起结合使用的，能发挥出奇效（1+1>2），这篇文章我们将先从 ...

递归与分治策略 直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。用函数自身给出定义的函数称为递归函数。 在计算机算法设计与分析中，使用递归技术往往使函数的定义和算法的描述简洁且易于理解。 例1 阶乘函数 可递归地定义为： 其中： n=0 时，n!=1为边界条件 n>0 时 ...

线性时间选择问题：给定线性序集中n个元素和一个整数k，1≤k≤n，要求找出这n个元素中第k小的元素，（这里给定的线性集是无序的）。 1、随机划分线性选择 线性时间选择随机划分法可以模仿随机化快速排序算法设计。基本思想是对输入数组进行递归划分，与快速排序 ...

在一个由 n 个元素组成的集合中，第 i 个顺序统计量（order statistic）是该集合中第 i 小的元素。也就是说，最小值是第 1 个顺序统计量（i = 1），最大值是第 n 个顺序统计量（ ...

线性时间选择算法 顾名思义，“线性时间选择”就是“选择问题”的“线性时间”算法。 1. 选择问题 元素选择问题：给定一个能够线性排序的集合（该集合中有 n 个元素）和 一个整数 k（\(1 \le k \le n\)） ，找出这 n 个元素中第 k 小的元素。 时间下界 ...

选择问题（Selection Problem），即在n个元素的集合中寻找第K小的元素的问题。第K小的元素又叫第K个顺序统计量。有以下几种变体： - 找最大值和最小值；同时找最大和最小值 - 找中位数（第n/2小） - 找任意第K小的元素 - 找Top-K的元素 ...

： 标准分治 动态规划 贪心算法 ...