单变量微积分笔记17——定积分的应用2（体积）
定积分除了计算面积外，还可以应用在计算体积上。 圆盘法 一条曲线y = f(x)，如果曲线绕x轴旋转，则曲线经过的区域将形成一个橄榄球形状的体积，如下图所示： 曲线绕x轴旋转一周 现在要计算体积。我们依然按照黎曼和切片的思路去计算，只不过这回需要一点想象力 ...
原文：单变量微积分笔记18——定积分的应用3（均值、权重、概率）
均值 均值与定积分的关系 在数学笔记 微积分第一基本定理中曾介绍过定积分与均值关系，如果y f x ，则当n 时： 用定积分的几何意义解释这个等式，如下图所示： 如果a x lt x lt x lt x lt lt xn b，我们得到 y f x , y f x yn f xn . x b a n，那么当 x 时，面积就是： 进一步，两边同时除以b a，相当于得到每个小矩形的面积： 结合本节最开始 ...
2017-11-09 21:32 0 3547 推荐指数：
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