单变量微积分笔记18——定积分的应用3（均值、权重、概率）
均值 均值与定积分的关系 在数学笔记14——微积分第一基本定理中曾介绍过定积分与均值关系，如果y = f(x)，则当n→∞时： 用定积分的几何意义解释这个等式，如下图所示： 如果a = x0 < x1 < x2 < x3 < ……< xn ...
原文：单变量微积分笔记16——定积分的应用1（对数与面积）
在对数上的应用 解微分方程 L x x，直接用积分法求解，得到L x lnx 用微积分第二基本定理，可直接写作： 如果我们把这个函数作为对数的定义，就可以很容易地解释对数的性质。 构图 本例可以得到几个性质： L ，在该点的斜率L L x x，在x gt 时L x gt ，说明L x 在x gt 上是递增的 L x x lt ，说明L x 是凹函数，L 递减，即L的切线斜率递减，现在根据这几个性质 ...
2017-11-03 20:47 0 1232 推荐指数：
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