大数定律告诉我们，如果想要求得一个随机变量的期望，只需要进行多次重复试验，然后取均值就可以了。然而在使用大数定律时仍然需要小心，因为大数定律并没有明确指出到底需要多少次试验才能充分接近我们所期待的极限。无论实验多少次，我们仍然不能否认存在这样的情况：所抛出的骰子全部是同一点数，尽管这种情况发生 ...

楔子 比如说，我们想获得本省 15 岁男生的平均身高，这时你会怎么做？显然你不会也不可能真的去统计全省所有 15 岁男生的身高，然后再求平均值，这样做不太现实。因此，你会去找一些样本，也就是找一部分本省 15 岁的男生，取他们身高的平均值，用这个样本的平均值去近似的估计所有 15 岁男生的平均 ...

一、大数定律 二、辛钦大数定理 三、两个重要定理 四、习题 ...

中心极限定理 从这里开始直到高斯分布课程结尾的内容皆为选修部分。 这一部分介绍了高斯分布的由来。如果你想深入学习高斯分布背后的理论，那么请继续。如果你不想，也可以直接跳到机器人定位课程 ...

注：抽样分布就是统计量的分布，其特点是不包含未知参数且尽可能多的概括了样本信息。除了常见的正态分布之外，还有卡方分布、t分布和F分布为最常见的描述抽样分布的分布函数。这几个分布函数在数理统计中也非常有名。我们常说的卡方检验、t检验和F检验就跟这三个分布有关。下面分别从定义、性质、函数图像和分位数 ...

注：点估计是参数估计中的一种。点估计常用的方法有两种：矩估计和最大似然估计。之所以要做估计，最本质的问题是我们能获得的信息量（样本的数量）有限，因此只能在有限的信息中，用合理的方法、在可接受的精度或置 ...

注：区间估计是除点估计之外的另一类参数估计。相对于点估计只给出一个具体的数值，区间估计能够给出一个估计的范围。 0. 点估计 vs 区间估计 根据具体样本观察值，点估计提供了一个明确的数 ...

大数定律：在随机试验中，每次出现的结果不同，但是大量重复试验出现的结果的平均值却几乎总是接近于某个确定的值。或者，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。偶然中包含着某种必然。中心极限定理：在一定条件下大量独立随机变量的平均数是以正态分布为极限的。或者，如果样本量足够 ...