传送门： 网络流（一）基础知识篇 网络流（二）最大流的增广路算法 网络流（三）最大流最小割定理 网络流（四）dinic算法 网络流（五）有上下限的最大流 网络流（六）最小费用最大流问题 最小费用最大流 简介 最小费用最大流是解决这么一种问题: 对于图中的每一条边来说, 除了有一个 ...

我在网上找到的大部分标题为Dinic的费用流感觉都像是EK的费用流，而一些真的Dinic费用流模板中的变量、函数命名又太冗长，不能很直观地理解。因此我自己写了一个基于Dinic最大流（后来查了是zkw）的费用流模板，实测比EK费用流快30%-40%，希望有帮助。 ...

前言：在最大流问题的网络中，给边新加上费用，求流量为F时费用的最小值。该类问题就是最小流费用问题。 算法分析：在解决最小费用流的问题上，我们将沿着最短路增广并以费用作为路径长短的衡量，在增广时残余网络中的反向边的费用应该是原边费用的相反数，目的是保证过程可逆并且正确。因此在本算法的实现 ...

目录 1 问题描述 2 解决方案 1 问题描述 在最大流有多组解时，给每条边在附上一个单位费用的量，问在满足最大流时的最小费用是多少？ 2 解决方案 下面代码所使用的测试数据如下图： 具体代码如下： 运行 ...

最大流 在图网络中，找到从源点到汇点的最大流量 基本思路：对任一一个可行流，求出其残余网络，在残余网络中，找到一条增广路径，确定该路径的流量（min(c(i,j)）f，每条边的流量减去f，建立反向边，流量为f。 因此我们可以用dfs找一条路径，对路径上流量进行修改，建立反向边，形成新的残余 ...

最大流的网络，可看作为辅送一般货物的运输网络，此时，最大流问题仅表明运输网络运输货物的能力，但没有考虑运送货物的费用。在实际问题中，运送同样数量货物的运输方案可能有多个，因此从中找一个输出费用最小的的方案是一个很重要的问题，这就是最小代价流所要讨论的内容。 1.最小费用最大流问题的模型 ...

　　复杂网络中，单源单点的最小费用最大流算法(MCMF)应用广泛。 　　在实际网络问题中，不仅考虑从 Vs 到 Vt 的流量最大，还要考虑可行流在网络传送过程中的费用问题，这就是网络的最小费用最大流问题。 　　最小费用最大流问题的一般提法：已知容量网络 D=(V ,A ,C)，每条弧 (Vi ...

1、什么是最小费用最大流问题 　　上篇文章我们讲解了最大流问题，那什么是最小费用最大流呢？听名字就可以看出，我们要在满足最大流的同时找到达成最大流的最小费用。 对于一个网络流，最大流是一定的，但是组成最大流的费用是可以不同的，这里就有了在最大流网络上产生的费用流网络，就有了最小花费问题 ...