QR算法求矩阵全部特征值的基本思想是利用矩阵的QR分解通过迭代格式 将A=A1化成相似的上三角阵,从而求出矩阵A的全部特征值。 QR方法的计算步骤如下: 下面 ...
作者:桂。 时间: : : 链接:http: www.cnblogs.com xingshansi p .html 前言 主要记录特征值分解的硬件实现思路。 一 实数矩阵转化 在FPGA运算中,对实数运算通常优于对复数运算。假设C为复数矩阵:C A iB 且 C CH 从而A AT B BT 若C的奇异值所对应的奇异向量为u iv,且满足: 对应有: 借助矩阵形式表示: 根据A B的性质,存在: ...
2017-10-26 08:04 0 7738 推荐指数:
QR算法求矩阵全部特征值的基本思想是利用矩阵的QR分解通过迭代格式 将A=A1化成相似的上三角阵,从而求出矩阵A的全部特征值。 QR方法的计算步骤如下: 下面 ...
之后根据算法: An = Q1*R1; An+1 = R1*Q1 重复迭代即可。 "QR.m" 测试: 计算一个矩阵的特征值: 最后结果: ...
引入问题:给定一个对角线非零的上三角矩阵\(M\),求\(M^k\),满足\(M\)的阶\(\le 500\),\(k\le 10^9\)。 对998244353取模。 一个显而易见的算法是矩阵快速幂,然而是\(O(N^3\log k)\)的,无法通过本题。 一开始我想,既然是上三角矩阵 ...
在前面的博客中我提到了如何实现正定矩阵的Cholesky分解,并提供了源代码,通过该代码可以将一个正定矩阵分解为一个上三角矩阵和其转置的乘积,在此基础上,对上三角矩阵进行求逆是十分简单的运算,在得到其逆矩阵之后,也就能求出原正定矩阵的逆矩阵了。 数学原理如下: 对于u的逆矩阵,可以使 ...
https://blog.csdn.net/qq_41839222/article/details/96274251?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-ta ...
1、特征值分解 主要还是调包: 特征值分解: A = P*B*PT 当然也可以写成 A = QT*B*Q 其中B为对角元为A的特征值的对角矩阵,P=QT, 首先A得对称正定,然后才能在实数域上分解, 故使用时应先将特征值转换为矩阵 ...
文章目录: 1. 前言 2. LU三角分解 3. Cholesky分解 — LDLT分解 4. Cholesky分解 — LLT分解 5. QR分解 6. 奇异值分解 7. 特征值分解 参考博客: https://blog.csdn.net/hansry/article ...
利用python进行科学计算很方便,一般来说只需要调一些python库就可以实现很多数学计算,比如针对矩阵的一系列运算。 一. 创建矩阵 比如我们创建一个3 x 3的矩阵: 二. 计算矩阵的逆 三. 计算矩阵的特征值 ...