原文:拉格朗日乘子法与对偶问题

主问题 primal problem 具有 m 个等式约束和 n 个不等式约束,且可行域 mathbb D subset mathbb R d 的非空优化问题 begin align min x f boldsymbol x notag s.t. h i boldsymbol x amp i , cdots ,m , g j boldsymbol x amp leqslant j , cdots ...

2017-10-22 17:35 0 1607 推荐指数:

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拉格朗日乘子对偶问题分析

引言 拉格朗日乘子和原始问题对偶问题的转换,最近总被人提到,我对网上的教程和书上的知识进行学习,尝试从公式上进行理解,对于几何中的理解稍微会接触到,简单做下笔记以防自己遗漏(防peach🐕) 拉格朗日乘子 简介 拉格朗日乘子是用来求解带约束条件的最优化的问题的方法,分为带等式约束 ...

Thu Apr 16 00:00:00 CST 2020 0 1339
拉格朗日乘子 - KKT条件 - 对偶问题

拉格朗日乘子 - KKT条件 - 对偶问题 支持向量机 (一): 线性可分类 svm 支持向量机 (二): 软间隔 svm 与 核函数 支持向量机 (三): 优化方法与支持向量回归 接下来准备写支持向量机,然而支持向量机和其他算法相比牵涉较多的数学知识,其中首当其冲的就是标题 ...

Sun May 05 03:22:00 CST 2019 3 4649
拉格朗日乘子与KKT条件 && SVM中为什么要用对偶问题

参考链接: 拉格朗日乘子和KKT条件 SVM为什么要从原始问题变为对偶问题来求解 为什么要用对偶问题 写在SVM之前——凸优化与对偶问题 1. 拉格朗日乘子与KKT条件 2. SVM 为什么要从原始问题变为对偶问题来求解 1. ...

Sat Mar 23 03:48:00 CST 2019 0 1124
对偶上升到增广拉格朗日乘子到ADMM

对偶上升 增广拉格朗日乘子 ADMM   交替方向乘子(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)是一种解决可分解凸优化问题的简单方法,尤其在解决大规模问题上卓有成效,利用ADMM算法可以将原问题的目标函数等价 ...

Thu Dec 06 19:50:00 CST 2018 0 1781
支持向量机(SVM)必备概念(凸集和凸函数,凸优化问题,软间隔,核函数,拉格朗日乘子对偶问题,slater条件、KKT条件)

SVM目前被认为是最好的现成的分类器,SVM整个原理的推导过程也很是复杂啊,其中涉及到很多概念,如:凸集和凸函数,凸优化问题,软间隔,核函数,拉格朗日乘子对偶问题,slater条件、KKT条件还有复杂的SMO算法! 相信有很多研究过SVM的小伙伴们为了弄懂它们也是查阅了各种资料,着实费了 ...

Thu Oct 15 20:39:00 CST 2020 0 806
拉格朗日乘子

拉格朗日乘子最小值转化为对偶函数最大值问题在SVM部分有很重要的作用,今天详细听了邹博老师凸优化课程关于这部分的讲解,做一个小小的总结。 一、知识铺垫 1. 保凸算子 凸函数的非负加权和 : 凸函数与仿射函数的复合: 凸函数的逐点最大值、逐点上确界: 第一个和第二个直接使用定义 ...

Sat Nov 19 08:07:00 CST 2016 0 3399
求解等式约束优化问题拉格朗日乘子

对于等式约束优化问题的求解,只需要通过一个拉格朗日系数把等式约束和目标函数组合成为一个新的无约束条件的函数 再求出这个函数的极值就得到所求优化问题的解,这个合成的函数就叫拉格朗日函数,这种方法就叫拉格朗日乘子。 将函数对各个变量求偏导并令结果为0,建立等式求出 ...

Thu Mar 01 02:59:00 CST 2018 0 1304
拉格朗日乘子

拉格朗日乘子 (Lagrange multipliers)是一种寻找多元函数在一组约束下的极值的方法.通过引入拉格朗日乘子,可将有 d 个变量与 k 个约束条件的最优化问题转化为具有 d + k 个变量的无约束优化问题求解。本文希望通过一个直观简单的例子尽力解释拉格朗日乘子和KKT条件的原理 ...

Sun Nov 25 01:02:00 CST 2018 0 1426
 
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