欧几里得算法:从证明等式gcd(m, n) = gcd(n, m mod n)对每一对正整数m, n都成立说开去
写诗或者写程序的时候，我们经常要跟欧几里得算法打交道。然而有没要考虑到为什么欧几里得算法是有效且高效的，一些偏激(好吧，请允许我用这个带有浓重个人情感色彩的词汇)的计算机科学家认为，除非程序的正确性在 ...
原文：证明：gcd(m,n)=gcd(n mod m,m)成立，m,n为正整数，m>0.
证明：gcd m,n gcd n mod m,m 成立，m,n为正整数，m gt . 证明： 个常识： 如果a b并且b a，那么a b. 个前提： 只在非负整数范围内讨论两个数m和n的最大公约数，即m, n N. 可以被任何数整除，但是 不能整除任何数，即 x x and x x . 个引理： 假设k a, k b，则对任意的x,y Z，k xa yb 均成立. 证明： k a gt a pk, ...
2017-10-20 21:30 0 1125 推荐指数：
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